Problèmes probabilités conditionnelles Tale S

[Doridoriane]

Bonjour,
J'ai un dm à rendre pour le 10 novembre qui est composé de 3 exercices.
Voici les énoncés de 2 d'entre eux :
Exercice 1:
Lorsqu'il sort de chez lui, chaque matin, Sherlock prend sa loupe, ou pas. S'il est préoccupé par son enquête en cours, il prend toujours sa loupe. S'il n'est n'est pas particulièrement préoccupé, il prend sa loupe deux fois sur cinq.
Sherlock est un enquêteur acharné: il est préoccupé par l'enquête en cours un matin sur trois. Sur dix matins choisi au hasard et indépendamment, combien de fois Sherlock prend-t-il en moyenne sa loupe en sortant de chez lui ?

Exercice 2:
4 vacanciers Ahmed, Boris, Coralie et Damien tirent à la courte paille pour savoir qui fera la vaisselle. L'un d'eux Damien présente aux 3 autres 4 allumettes dont une brûlée. Ils tirent à tour de rôle et celui qui tire l'allumette brûlée fera la vaisselle et bien sur Damien prend l'allumette laissée par les autres.Coralie proteste : " Je tire toujours la troisième depuis des semaines après Ahmed et Boris, et ça tombe sur moi ! Désormais je veux tirer la première"
Qu'en pensez-vous ?

Eh bien je ne sais pas quoi en pensez ou comment m'y prendre alors MERCI d'avance

[jeanjane]

Bonsoir,

Pour l'exercice 1, je te conseille de raisonner en faisant un arbre pondéré :
Le début serait : d'un côté SH est préoccupé par l'enquête, de l'autre il ne l'est pas.
Puis la branche d'après serait : il prend sa loupe, ou il ne prend pas sa loupe.
Avec ça, tu devrais t'en sortir facilement.

Pour l'exercice 2, c'est le même principe, tu dois faire un arbre avec des branches oui et non que tu pondères, tu obtiendras tout pareillement les chances de tirer l'allumette brulée quelque soit la position à laquelle tu pioches, le résultat est surprenant !

Bon courage, et n'hésites pas à redemander de l'aide si besoin

[jeanjane]

NB : Pour l'exercice 2, les branches oui et non correspondent à "tirer l'allumette brûlée" et "ne pas tirer l'allumette brûlée", je les ai appelées comme ça pour aller plus vite

[Doridoriane]

Pour l'exercice avec Sherlock je suis bloquée parce qu'il manque la probabilte que Sherlock prenne la loupe sachant qu'il est preoccupé et qu'il ne prenne pas la loupe sachant qu'il est preoccupe par l'enquete..
Dans l'exercice avec les allumettes je ne vois pas comment faire apparaitre dans l'arbre le fait qu'il y ait 4 tirages ...

[chan79]

Pour l'exercice avec Sherlock je suis bloquée parce qu'il manque la probabilte que Sherlock prenne la loupe sachant qu'il est preoccupé et qu'il ne prenne pas la loupe sachant qu'il est preoccupe par l'enquete..
Dans l'exercice avec les allumettes je ne vois pas comment faire apparaitre dans l'arbre le fait qu'il y ait 4 tirages ...

A: Sherlock est préoccupé
L: Sherlock prend la loupe

[Doridoriane]

Je n'ai jamais etudié ce genre de probabilité : p(L/A) alors je n'arrive pas a calculer p(L) ...

[Morgaanee]

Je n'ai jamais etudié ce genre de probabilité : p(L/A) alors je n'arrive pas a calculer p(L) ...

p(L/A) signifie probabilité de L sachant A
Il faut juste que tu calcule la probabilité de L avec la formule des probabilités totales que tu à dû voir en classe

[Morgaanee]

Pour l'exercice avec Sherlock je suis bloquée parce qu'il manque la probabilte que Sherlock prenne la loupe sachant qu'il est preoccupé et qu'il ne prenne pas la loupe sachant qu'il est preoccupe par l'enquete..
Dans l'exercice avec les allumettes je ne vois pas comment faire apparaitre dans l'arbre le fait qu'il y ait 4 tirages ...

"S'il est préoccupé par son enquête en cours, il prend toujours sa loup" Donc la probabilité que Sherlock prenne sa loupe sachant qu'il est préoccupé = 1 et ainsi qu'il ne la prenne pas = 0