Exercice n°1:
On suppose que sur une période donnée ,la population d'un pays est constante et égale a 60 millions d'habitants dont 40 millions vivent en zone rurale et 20 millions en ville.
On constate que les mouvements de population sont décrits par la règle suivante:
"Chaque année 20% des ruraux émigrent a la ville et 10% des citadins émigrent en zone rurale".
On note respèctivement Vn et Rn les éffectif(en millions) des citadins et des ruraux au bout de n années(Vo=20 et Ro=40)
1)montrer que pour tout n supérieur ou égal a 0:
Vn+1=0,9Vn+0,2Rn
Rn+1=0,1Vn+0,8Rn
2)Montrer que la suite (Vn+Rn) est une suite constante.Déterminer cette constante.
3)Montrer que les suites (Vn) et (Rn) satisfont a Vn+1=0,7Vn+12 et Rn+1=0,7Rn+6
4)On considère la suite (Wn) définie pour tout entier n par:Wn=Vn-40.Montrer que (Wn) est une suite géométrique.Déterminer sa raison et son 1er terme.Exprimer Wn en fonction de n.En déduire l'espression de Vn puis celle de Rn en fonction de n.
5)Etudier les limites de (Vn) et (Rn).
1)jlai déjà faite
2)jai montrer que la suite était constante mais comment déterminer cette constante jveux pas les réponse jveut juste savoir comment faire.
3)celle là par contre je nai pas trouvé du tout dites moi si c'est dans lénoncé ou si il faut calculer quelque chose et quoi.
4)jai tout trouvé sauf lexpression de Rn jnai pas trouvé je crois qu'il faut utiliser la constante mais comme jnai pa trouver la constante je ne peut rien trouver.
5)sa g trouver mai comme jai pas (Rn) jai pas pu calculer sa limite mais sinon je sais comment trouver sa limite.
Exercice n°2:
La suite (Un) est définie pour tout entier naturel n strictement positif par:
U1=0 et Un+1=Un+2n-1
1)Calculer les cinq premiers termes de la suite.
Quelle conjecture peut-on en déduire pour lexpression de Un en fonction de n?
2)Démontrer cette conjecture par récurrence et en déduire la valeur exacte du terme U2006.
1)jai calculé les 5 1er terme sa donne sa:
U2=1
U3=4
U4=9
U5=16
U6=25
mais je vois pas comment on peut établir une conjecture grace a sa,pouvez-vous mexpliquer comment faire silvouplait?merci
2)sa je saurais le faire quand je saurais quelle est la conjecture.
Exercice n°3:
La suite (Un) est définie par U0=0 et pour tout entier naturel n,Un+1=racine carrée(3Un+4)
1)Montrer que ,quelque soit n,on a 0
3)Déduire des questions précédentes les variations de la suite (Un).
1)sa jlai déjà fait
2)par contre là je sais pas quoi mettre ,de quoi il faut partir?silvouplait? parce que je ne trouve vraiment pas et défoi c juste une seule question qui peut me faire réussir a débloquer le reste!!merci beaucoup de maidez.
silvouplait aidez-moi parce que c'est pour demain !jvais essayer de chercher encore cet aprem les truc qui me manquent mais si vous pouviez maidez sa serais très gentil de votre part merci beaucoup. :cry: