J'ai un DM à rendre à la rentré et l'on me demande de résoudre z^2-(2^(téta+1)cos téta)z+2^(2téta)=0. Avec téta compris entre ]0;2pi[
J'ai calculé delta : 2^(2téta +1) cos 2téta -8^(2téta).
Je ne suis pas sur de mon résultat et je ne sais pas quoi faire après.
Complexes
12 messages
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par chan79 » 29 Oct 2014, 14:49
Anne33 a écrit:J'ai un DM à rendre à la rentré et l'on me demande de résoudre z^2-(2^(téta+1)cos téta)z+2^(2téta).
J'ai calculé delta : 2^(2téta +1) cos 2téta -8^(2téta).
Je ne suis pas sur de mon résultat et je ne sais pas quoi faire après.
salut
tu devrais arriver à
par barbu23 » 29 Oct 2014, 15:13
Bonjour,
On peut aussi procéder ainsi :
 z + 2^{ 2 \theta } = z^{2} - 2 \times 2^{ \theta } \cos ( \theta ) + ( 2^{ \theta } )^2)
 z + [( 2^{ \theta} )^2 \times 1])
 z + [( 2^{ \theta} )^2 \times ( \cos^2 ( \theta ) + \sin^2 ( \theta ) )])
 z + [( 2^{ \theta} )^2 \cos^2 ( \theta ) ]+ [ ( 2^{ \theta } )^2 \sin^2 ( \theta ) )])
 z + ( 2^{ \theta} \times \cos ( \theta ) )^2 + ( 2^{ \theta } \sin ( \theta ) )^2)
)^2 + ( 2^{ \theta } \sin ( \theta ) )^2)
A toi de finir la factorisation. :happy3:
Cordialement. :happy3:
On peut aussi procéder ainsi :
A toi de finir la factorisation. :happy3:
Cordialement. :happy3:
par Anne33 » 29 Oct 2014, 21:05
chan79 a écrit:salut
tu devrais arriver à
Merci bcp mais je ne sais pas comment arriver a ce résultat car delta= b^2-4ac et je ne comprends pas où est passé le 4ac?
par chan79 » 29 Oct 2014, 21:59
Anne33 a écrit:Merci bcp mais je ne sais pas comment arriver a ce résultat car delta= b^2-4ac et je ne comprends pas où est passé le 4ac?
par Anne33 » 30 Oct 2014, 11:05
barbu23 a écrit:Bonjour,
On peut aussi procéder ainsi :
A toi de finir la factorisation. :happy3:
Cordialement. :happy3:
Merci beaucoup mais je dois résoudre l'équation égale à zéro.
par Anne33 » 30 Oct 2014, 11:14
chan79 a écrit:
Merci je comprends maintenant. Désoler de vous embêter encore:
par chan79 » 30 Oct 2014, 18:28
Anne33 a écrit:Merci je comprends maintenant. Désoler de vous embêter encore:et je voudrai savoir comment trouver petit delta afin de calculer les racines.
par barbu23 » 30 Oct 2014, 18:38
Anne33 a écrit:Merci beaucoup mais je dois résoudre l'équation égale à zéro.
Tu appliques l'identité :
Cordialement. :happy3:
par chan79 » 30 Oct 2014, 20:28
Anne33 a écrit:Merci. j'ai calculé les racines et je trouve:
z1=
z2=
oui
plus simplement
et
on vérifie facilement la somme et le produit des racines
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