Suite convergente

[malumziam]

Bonjour, j'ai cet exercice à faire mais je bloque à la question d) du 2. pour démontrer que la suite est convergente et trouver la limite. Merci beaucoup de m'aider !

[landagama]

Pour montrer que la suite est convergente, tu as d'après la question 2)c) que la suite est croissante et majorée (par 2). Il suffit d'appliquer le théorème de la convergence monotone !
Alors, comme 0<un<2, sa limite l vérifie : 0<=l<=2 d'après le rappel de la question 1.
e) Comme la suite (un) converge et vérifie u(n+1)=f(un), alors sa limite l vérifie : l=f(l).
Tu résouds l'équation l=f(l)... et tu vois que l=2 n'est pas possible.
Je te souhaite bon courage !

Besoin d'aide pour tes exercices de maths ?

[malumziam]

D'accord, merci beaucoup pour votre aide !! Et pour la question e) je n'ai pas très bien compris, je dois remplacer x par 2 ?

[landagama]

Pour la question e), ça revient à voir si 2=f(2) en fait !

exercices de maths

[malumziam]

Ah d'accord, merci beaucoup !! Bonne journée a vous !