Calcul de sommes

[pluie2]

Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour le calcul des sommes suivantes :

a) Somme de n=1 à +oo de 1/(n2^2n)

b) Somme de n=1 à +oo de 1/(n2^n)

c) Somme de n=0 à +oo de 1/((n+1)(n+2)2^n)

j'ai fait :

a) = somme de 1/n * somme de (1/2)^2n mais à partir de là j'hésite.

b) même problème faut il la mettre sous une forme géométrique?

c) = somme de 1/(n+1) *(1/2)^n* somme de 1/(n+2)*(1/2)^n ?

merci de m'aider

[Ben314]

Salut,
C'est assez illisible ton truc : met toi au MimeTeX.

Dans le a), si ta somme est avec alors je te suggèrerais bien de dériver la fonction pour écrire plus simplement à l'aide d'une intégrale, puis de calculer la limite de cette intégrale lorsque N->oo.

[pluie2]

bonjour,

juste: pourquoi 1/4 ?

et pourquoi mettre sous une forme géométrique ne conviendrait pas puisqu'on à affaire à des séries?

[Ben314]

juste: pourquoi 1/4 ? ?

Peut-être parce que ... :mur:

...et pourquoi mettre sous une forme géométrique ne conviendrait pas puisqu'on à affaire à des séries?

Si pour toi la suite est géométrique, il faudrait... que tu retourne regarder la définition d'une suite géométrique... :triste:

[pluie2]

ok^^

j'obtiens, pour dérivée :



mais après j'ai du mal à vous suivre

[pluie2]

j'ai trouvé pour la c) !