DM de première

[jobouille]

Bonjour j'ai un DM avec 2 exercices. J'ai réussi le premier exercice sans difficultés, mais pour le deuxième je ne sais même pas quoi faire :

Exercice 2 :

Je suis gestionnaire de ma propre société, celle-ci est déficitaire. En réinjectant de l'argent dans l'entreprise, je peux espérer faire des bénéfices.
Les revenus de l'entreprise dépendent de l'argent apporté dans l'entreprise selon la fonction
f(x)= -0.5x²+12x-180 où x représente l'argent investi en milliers d'euros.

Je dois déterminer la somme à investir pour obtenir une rentabilité maximum. Pour cela, je dois toruver la valeur de x pour que f(x)-x soit le plus grand possible.

1- Quelle est la somme à investir ?
2- Pour quelles sommes d'argent investi ferai-je un bénéfice ?

Je ne sais pas pas quoi faire, je compte sur vous pour me guide

Merci d'avance et bonne journée/soirée

[gigamesh]

Bah tu écris g(x)=f(x)-x = -0,5x²+12x-180 -x = .... (tu peux réduire).
Ensuite la question 1 c'est trouver le maximum de g,
et la question 2 c'est résoudre l'inéquation g(x)>0.

A mon avis, le titre du chapitre dans lequel tu es est "second degré". Dans ton cours il y a tout ce qu'il faut pour résoudre les deux questions.

[zFuN]

Salut,
Je suis un camarade de classe de jobouille et pour faire les DM on mets nos idées en commun.

En effet on a fais un chapitre sur les discriminents donc il y a un lien (l'equation a un x²)

Je sais faire la deuxième question ou il faut poser la "fonction f(x) réduite">0 car il faut que le gain soit supérieur a 0.

Mais je bloque toujours pour la première ... Comment trouver le maximum de g ...

Merci

[gigamesh]

Salut,
Je suis un camarade de classe de jobouille et pour faire les DM on mets nos idées en commun.

En effet on a fais un chapitre sur les discriminents donc il y a un lien (l'equation a un x²)

Je sais faire la deuxième question ou il faut poser la "fonction f(x) réduite">0 car il faut que le gain soit supérieur a 0.

Mais je bloque toujours pour la première ... Comment trouver le maximum de g ...

Merci

Il n'y pas que le discriminant dans ton cours ; il y a aussi la forme canonique.
Le discriminant est utile pour trouver les zéros (et le signe avec le signe de a).
La forme canonique est utile pour trouver l'extremum (un minimum si a>0, un maximum si a<0).

(J'ai appelé ici a le coefficient devant le x²).

[jobouille]

Voici ce que j'ai trouvé pour la première question (j'ai calculé le maximum) :

1/
-b/2a
-12/2*-0.5
= 12 milliers d’euros


Pour le 2 je suis pas allé plus loin que ça :

2/
f(x) = -0.5² +12x - 180 -x
f(x) = -0.5² +11x - 180

Merci beaucoup de votre aide :)

[zFuN]

Voici ce que j'ai trouvé pour la première question (j'ai calculé le maximum) :

1/
-b/2a
-12/2*-0.5
= 12 milliers d’euros


Pour le 2 je suis pas allé plus loin que ça :

2/
f(x) = -0.5² +12x - 180 -x
f(x) = -0.5² +11x - 180

Merci beaucoup de votre aide

Ouais puis apres faut trouver les discriminent, il doit etre surement positif ou nul, puis tu fais le tableau de signes pour savoir ou c'est positif. Et ce sera la solution.

[jobouille]

Voici ce que j'ai trouvé pour la première question (j'ai calculé le maximum) :

1/
-b/2a
-12/2*-0.5
= 12 milliers d’euros


Pour le 2 je suis pas allé plus loin que ça :

2/
f(x) = -0.5² +12x - 180 -x
f(x) = -0.5² +11x - 180

Merci beaucoup de votre aide

Qu'en pensez-vous ?