Exercice sur dérivée et sens de variation

par **aud02** » 28 Oct 2014, 16:45

Bonjour je suis bloqué sur mon exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider ? Merci
Voici l'énoncé:

Pour chaque fonction définie sur l'intervalle donné, étudier ses variations à l'aide de sa dérivée.

a) f(x)= 9x²+36x+81/x+4 sur [-2;6]
b) g(x)= 2x²-2x-5/x-1 sur [2;11]

par **siger** » 28 Oct 2014, 17:24

Bonsoir,

et les derivées sont ......
en n'oubliant pas les parentheses si necessaire.

par **aud02** » 28 Oct 2014, 20:58

Bonsoir
la dérivée du a. est : f'(x)=9x²+72x+63/(x+4)²
celle du b. est : g'(x)=2x²-4x+7/(x-1)²

C'est bon ?

par **gigamesh** » 28 Oct 2014, 23:46

aud02 a écrit:Bonsoir
la dérivée du a. est : f'(x)=9x²+72x+63/(x+4)²
celle du b. est : g'(x)=2x²-4x+7/(x-1)²

C'est bon ?

Difficile à dire...
Apparemment tu ne comprends pas la notion de parenthèses, c'est fâcheux.
Un petit rappel de cinquième : en cas d'écriture fractionnaire, c'est comme si il y a avait des parenthèses au numérateur et au dénominateur.

La dérivée de f(x)= 9x²+36x+81/x+4 est f'(x)=18x+36-81/x² = (18x^3+36x²-81)/x².
Celle de g(x)= 2x²-2x-5/x-1 est g'(x)=4x-22+5/x² = (4x^3-22x²+5)/x².

Par contre,
la dérivée de f(x)= (9x²+36x+81)/(x+4) est f'(x)=(9x²+72x+63)/(x+4)² ce qui n'est certainement pas égal à 9x²+72x+63/(x+4)², qu'on obtiendrait en dérivant 3x^3+36x²-63/(x+4).

La dérivée de g(x)= (2x²-2x-5)/(x-1) est g'(x)=(2x²-4x+7)/(x-1)².

Evidemment, il est impossible de savoir si c'est de ces fonctions que tu parles.

par **aud02** » 29 Oct 2014, 09:14

Désolé je n'ai jamais appris à mettre de parenthèse au numérateur. Au dénominateur on met des parenthèses parce que c'est au carré donc mes fonctions dérivées sont bonne. Et avec ou sans parenthèse sa revient au meme

par **gigamesh** » 29 Oct 2014, 09:24

Tu ne l'as peut-être jamais appris, mais il n'est jamais trop tard pour t'instruire.
Evidemment, si tu es content de te tromper, personne ne peut rien pour toi.

par **aud02** » 29 Oct 2014, 22:11

Bh expliquez moi a quoi servent les parenthèses au numérateur. J'ai toujours fait comme sa et on m'a toujours dit que c'était bon..

par **siger** » 30 Oct 2014, 10:05

re

les parentheses servent a determiner l'ordre dans lequel sont effectuees les operations elementaires +,-,/ et *
tu as ecrit
f(c)= 9x^2 + 36x +81/x+4
ce qui se lit
f(x)= (9x^2) + (36x)+ (81/x) +(4)
assez different de
f(x) = (9x^2 +36x+81)/(x+4). qui est l'ecriture correspondant a ta derivée
......

Exercice sur dérivée et sens de variation

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