Etude suites complexes

par **francois750** » 28 Oct 2014, 14:18

Bonjour,

Je suis sur un exercice sur les suites complexes et je bloque dès les premières questions. Je ne suis aps encore très à l'aise avec Latex, j'ai fait la mise en page sur texpaste :
http://www.texpaste.com/n/dcu8eyzg
Si vous pouviez m'éclairer sur la démarche à suivre ^^

Je vous rermercie
Bonne journée

par **Manny06** » 28 Oct 2014, 14:34

francois750 a écrit:Bonjour,

Je suis sur un exercice sur les suites complexes et je bloque dès les premières questions. Je ne suis aps encore très à l'aise avec Latex, j'ai fait la mise en page sur texpaste :
http://www.texpaste.com/n/dcu8eyzg
Si vous pouviez m'éclairer sur la démarche à suivre ^^

Je vous rermercie
Bonne journée

il me semble qu'en écrivant simplement
xn+1+iyn+1 on trouve Zn+1=(1+i)*Zn/2 +(1-i)

par **jonses** » 28 Oct 2014, 14:37

Salut,

-Pour la 1)

donc

d'où

en prenant

et

on a le résultat demandé

par **francois750** » 28 Oct 2014, 16:58

Manny06 a écrit:il me semble qu'en écrivant simplement
xn+1+iyn+1 on trouve Zn+1=(1+i)*Zn/2 +(1-i)

Merci pour votre réponse j'ai donc conclus que a=(1+i)/2 et b=(1-i).
Cependant pour la b à la fin de mes calculs pour zn je bloque sur les dernière étapes :/
J'ai complété sur ce lien :
http://www.texpaste.com/n/anl927m8

Je vous remercie

par **Ben314** » 28 Oct 2014, 17:01

Salut,
Je comprend franchement pas ce que tu bricole avec ton "V(n+1)/Vn pour trouver a" : 15 lignes plus haut tu as toi même écrit que a=(1+i)/2...

par **Manny06** » 28 Oct 2014, 17:31

Ben314 a écrit:Salut,
Je comprend franchement pas ce que tu bricole avec ton "V(n+1)/Vn pour trouver a" : 15 lignes plus haut tu as toi même écrit que a=(1+i)/2...

attention tu utilises le même nom pour deux choses différentes
Z0=X0+iY0 d'après l'énoncé donc Z0=0

tu a aussi appelé Z0 l'affixe du point fixe de la similitude!!

par **francois750** » 28 Oct 2014, 18:38

Manny06 a écrit:attention tu utilises le même nom pour deux choses différentes
Z0=X0+iY0 d'après l'énoncé donc Z0=0

tu a aussi appelé Z0 l'affixe du point fixe de la similitude!!

Oui car d'un côté le premier ´a' correspond au nombre complexe de la question 1 et dans la 2) j'ai cru que la raison de la suite n'était pas le même a mais les questions étants liées je me suis en effet emmêlé avec les notations, merci de me l'avoir fait remarquer ^^ Je reprends ça tout de suite.
Bonne soirée ;-)

par **francois750** » 28 Oct 2014, 19:34

Bonsoir,

Je pense que cette fois-ci c'est bon ^^ Pour le dernière question j'ai un doute sur la façon de montrer que les suites sont convergentes :
http://www.texpaste.com/n/jmlodfeb

Merci ;-)

par **francois750** » 29 Oct 2014, 16:12

Bonjour,

Je ne suis toujours pas certain de ma réponse pour xn et yn et si quelqu'un peut m'éclairer pour la convergence des suites. Merci ;-)

http://www.texpaste.com/n/jmlodfeb

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