Urgent svp!

[cslb9]

bonjour,j'ai besoin d'aide pour mon DM,je n'y arrive pas.

alors voilà l'énoncé:
Un autobus a une consommation de gazole (en litres par 100km)donnée par: v/4 + 1225/v , où v sa vitesse,en km/h, est comprise entre 20 et 150.
sachant que le gazole coûte 1euor le litre et que le chauffeur est payé 18 euros de l'heure, déterminer , la ou les vitesse(s),minimisant le coût total aux 100km.


J'espère que vous pourrez m'aider.merci d'avance.

[Sdec25]

Salut

Le temps mis pour parcourir d=100 km est t=d/v
prix : P(v) = 18t + v/4 + 1225/v = 18d/v + v/4 + 1225/v = v/4 + 1/v (18d+1225)

On dérive ensuite cette fonction = 0 si v=110 qui est un minimum

[cslb9]

merci beaucoup!!