Ordonner des points

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Cliffe
Membre Rationnel
Messages: 967
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Ordonner des points

par Cliffe » 10 Oct 2014, 02:18

Salut,

Je cherche une astuce pour ordonner rapidement des points dans R^3. Je souhaite les relier pour obtenir un polygone.

exemple en 2D :
[CENTER]Image Image [/CENTER]

s'ils ne sont pas ordonnées je n'obtiens pas un polygone. Peut importe qui est le premier et qui est le dernier.
Je connais les coordonnées (x, y, z) de chaque points.

Merci.



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fatal_error
Modérateur
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par fatal_error » 10 Oct 2014, 09:10

salut

tu devrais tenter une recherche sur ce forum ca a déjà été abordé
de mémoire,
j'avais parlé de convex hull

ya aussi ben314 qui avait proposé de prendre un point (par exemple le barycentre, mais un des points doit marcher) puis de calculer pour ce point l'angle fait par chacun des autres points (ex:entre l'axe des abscisses et ce centre et l'autre point), et puis de les trier par angles croissants

edit:
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=153183&highlight=enveloppe+convexe
la vie est une fête :)

Cliffe
Membre Rationnel
Messages: 967
Enregistré le: 12 Juin 2012, 15:25

par Cliffe » 10 Oct 2014, 10:33

oui, je connais cette méthode.
Je cherche une autre astuce.

Si quelqu'un à mieux. :lol3:

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Ben314
Le Ben
Messages: 21482
Enregistré le: 11 Nov 2009, 23:53

par Ben314 » 10 Oct 2014, 13:15

Salut,
Quand tu dit "mieux", c'est en terme de quoi, "d'esthétique" ou de complexité.
Si c'est en terme de complexité, je sais pas si tu arrivera à faire mieux que le n.log(n) des tri...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

par mathelot » 14 Oct 2014, 22:33

Cliffe a écrit:oui, je connais cette méthode.
Je cherche une autre astuce.

Si quelqu'un à mieux. :lol3:


par récurrence sur le nombre de points ?

soit V la variété linéaire affine engendrée par (n-1) points


si , on le relie par des segments à tous les points précédents

si , en dimension 2 , on rajoute un triangle, en autre
dimension on aajoute un polyèdre et on efface le polygone d'adjacence (selon lequel on recolle),

est ce que ça se fait avec des coeefficients barycentriques ?

 

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