Z^4 = conjugué de z

[ready]

bonsoir bonsoir!

z^4 = conjugué de z.

J'ai posé z= r.e^i.theta
z^4 = conjugué de z
<=> ( r.e^i.theta )^4 = r.e^-i.theta

J'en ai déduit que les solutions étaient de la forme: e^i.theta
avec:
quelquesoit k appartenant a Z,
theta= 6k.pi/5
theta = 2.pi/5 + 6k.pi/5
theta = 4.pi/5 + 6k.pi/5

Cela me parait correct. Y a t'il d'autres solutions?
merci d'avance

[alben]

Bonsoir,
Une équation de degré 4 a 4 solutions, il te manque z=0 :happy2:
PS je n'ai pas vérifié les autres

[abcd22]

Il y a aussi 1 comme solution. Les solutions sont (les 5 racines 5e de l'unité + 0). L'équation n'est pas polynomiale à cause du conjugué.