Divisibilité

[Soch]

Bonjour, je suis nouveau dur le forum et je ne sais pas comment on met mes symboles mathématiques donc je mets une photo en attendat de savoir le faire (désolé)
Je dois trouver les critères de divisibilités par 2 et 5, par 11 et 13, si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serait gentil car je ne voit pas comment demontrer que a=10q+r ?
Merci d'avance :we:

[zygomatique]

salut

un élève de primaire sait donner la réponse à la question a de l'exercice 2 ...

ensuite il suffit de savoir que 10 = 2 * 5

...

[Valentaline]

Je viens ici pour avoir de l'aide pas pour me faire insulter... J'ai compris ce que cela voulait dire c'est juste que je ne sais pas comment on le démontre

[Soch]

Je viens ici pour avoir de l'aide pas pour me faire rabaisser.. J'ai compris ce qu'il fallait faire c'est juste que j'ai du mal a trouver comment on le démontre, est-ce qu'il faut remplacer par des nombres ?

[zygomatique]

connais-tu la division euclidienne ?

[mathelot]

bonsoir,


la division euclidienne correspond à un partage équitable.

par exemple, ssi tu veux diviser 131 par 6,

tu donnes 1 à chacun (1)

ça diminue la quantité à diviser de 6.

Il y a encore 131-6 = 125 à répartir.

on continue (1) jusqu'à l'arrêt.

Il reste alors une quantité non divisée, qui est le reste r

avec

dans le cas général, on écrit a=bq+r avec

[mathelot]

Je viens ici pour avoir de l'aide pas pour me faire rabaisser..

ok,ok

on te demande simplement si tu as compris , un tout petit peu,

la division et la congruence. Pour pouvoir commencer la discussion mathématique.

[zygomatique]

Je viens ici pour avoir de l'aide pas pour me faire rabaisser.. J'ai compris ce qu'il fallait faire c'est juste que j'ai du mal a trouver comment on le démontre, est-ce qu'il faut remplacer par des nombres ?

démontrer c'est simplement écrire la division euclidienne par 10 par définition de la division euclidienne ...

je te concède que tu aies du mal à saisir que cela suffise ... (écrire une définition est une preuve)

:lol3:

[mathelot]

re,



donc


donc









n est divisible par 11 ssi




exemple: 1010101010101010101010 est divisible par 11

[mathelot]

modulo 7









Soit un nombre entier.

soit m son nombre de centaines et r le nombre formé avec ses deux derniers chiffres

N est divisible par 7 si et seulement si 2m+r est divisible par 7


N=123456 est divisible par 7 ssi 2468+56=2524 est divisible par 7
ssi est divisible par 7

donc non, le reste de la division de N=123456 par 7 vaut 4.

etc..

zut, ce n'est pas ce que demande l'exercice mais bon, "mon" critère tient la route.

modulo 7







Soit N un entier
soit m son nombre de millions et r le nombre formé de ses six derniers chiffres

N est divisible par 7 si et seulement si m+r est divisible par 7

[Soch]

Merci pour vos reponses, pour rédiger pour le 1 je dis que a=10q+u c'est resoudre la division euclidienne de a par 10 ? je ne vois pas comment rédiger en fait :( ? Et comme on sait que a congru a u modulo deux et que a congru a u modulo 5 car 10 divise 2 et divise 5 ou que 10=2*5 ? Je ne vois pas la non plus comment rédiger ?

[zygomatique]

Merci pour vos reponses, pour rédiger pour le 1 je dis que a=10q+u c'est resoudre la division euclidienne de a par 10 ? je ne vois pas comment rédiger en fait ? Et comme on sait que a congru a u modulo deux et que a congru a u modulo 5 car 10 divise 2 et divise 5 ou que 10=2*5 ? Je ne vois pas la non plus comment rédiger ?

il n'y a rien à rédiger ... juste à écrire

a = 10q + r = 2(5q) + r = 5(2q) + r

....

[Soch]

D'accord merci :)
Pour un nombre divisible par 13, j'ai trouvé:
pour le nombre 1548 par exemple :
8*10^0+4*10^1+5*10^2+1*10^3 donc d'apres le tableur
8*1+4*10+5*9+1*12=105
on recommence avec 105 : 5*1+0*10+1*9=14
14 n'est pas divisible par 13 donc 1548 non plus, est ce bon ?