Exponentielle

par **lilipette96** » 04 Oct 2014, 18:34

bonsoir, je suis en L1 SVI et je n'arrive pas à traiter une question d'un exercice
voici la question :
Pour quelles valeurs de x, l'inégalité suivante est vérifiée ?
2*e(x)-10*e(x)+1>ou= 0

j'ai essayer d'enlever les exponentielles avec des ln mais je n'y arrive pas :/

pouvez vous m'aider svp ?
merci d'avance

par **WillyCagnes** » 04 Oct 2014, 18:41

bsr
2*e(x)-10*e(x)+1>=0

je mets e(x) en facteur

e(x)(2-10) +1>=0

-8e(x) +1>=0
1>=8e(x)

1/8>=e(x)
je passe au Ln

Ln(1/8)>=x
ou aussi
-Ln(8)>=x car Ln(1)=0

par **lilipette96** » 04 Oct 2014, 18:52

merci beaucoup !!
j'ai une autre question aussi qui me pose problème :
f(x) = racinecarrée(x²+4x)
déterminer le domaine de définition et en déduire si la fonction est paire ou impaire
moi j'ai trouvé D=[0;+inf[
et j'ai trouvé qu'elle était impaire
est ce bon ?
merci d'avance

par **WillyCagnes** » 04 Oct 2014, 19:08

revoir le domaine de definition
si x=-10 f(x)=?

faire ton tableau des signes x²+4x>=0
soit x(x+4)>=0

par **lilipette96** » 04 Oct 2014, 19:19

j'ai trouvé D=]-4;0[u]0;+inf[
est-ce correct ?

par **WillyCagnes** » 04 Oct 2014, 19:23

calcule f(-10)=? donc x=-10 est dans l'intervalle

refais ton tableau des signes -infini;-4;0;+infini
avec
une ligne pour x
une autre ligne pour x+4
et une autre ligne avec le produit>0

par **lilipette96** » 04 Oct 2014, 19:26

merci beaucoup pour toutes vos réponses
j'ai trouvé D=]-inf;-4[u]0;+inf[
est-ce cela ?

par **WillyCagnes** » 04 Oct 2014, 19:29

c'est bon, mais il faut tj bien faire son tableau des signes pour etablir le domaine de definition, et ne pas faire au hasard comme tu l'as fait au debut.
entraine toi encore!

par **lilipette96** » 04 Oct 2014, 19:33

d'accord merci beaucoup !!!!!!!
là je viens de faire f(-x) pour faire la parité et je trouve qu'elle est impaire
est ce correct ?

par **WillyCagnes** » 05 Oct 2014, 10:39

revise ton cours sur la definition d'une fonction paire et impaire

http://homeomath.imingo.net/impaire.htm
http://homeomath.imingo.net/fonction.htm

par **lilipette96** » 05 Oct 2014, 14:36

d'accord merci
j'ai la même question qu'au début mais cette fois il faut trouver la valeur de x pour
2e(x)-10e(-x)+1>=0
et j'ai trouvé x>=1/2
est-ce correct ?
Merci beaucoup

par **WillyCagnes** » 05 Oct 2014, 14:48

non c'est pas bon,

2e(x)-10e(-x)+1>=0

astuce multiplie les 2 membres par e(x)

ensuite tu poseras X= e(x)
puis tu resoudras l'equation du second degré pour trouver 2 racines
seule la positive conviendra car e(x) est >0
je trouve au pif une racine x=Ln(2)

par **deltab** » 05 Oct 2014, 14:53

Bonjour.

lilipette96 a écrit:d'accord merci
j'ai la même question qu'au début mais cette fois il faut trouver la valeur de x pour
2e(x)-10e(-x)+1>=0
et j'ai trouvé x>=1/2
est-ce correct ?
Merci beaucoup

Qu'as-tu fait pour obtenir ce résultat ?

par **lilipette96** » 05 Oct 2014, 15:01

J'ai mis ln partout et j'ai simplifier

par **lilipette96** » 05 Oct 2014, 15:02

J'ai trouvé x>=1/12 pardon je me suis trompé

par **WillyCagnes** » 05 Oct 2014, 15:15

fais ce que je t'ai dit etape par etape
1) multiplie par e(x) les 2 membres, ça donne quoi?

par **deltab** » 05 Oct 2014, 15:40

lilipette96 a écrit:J'ai mis ln partout et j'ai simplifier

On dirait d'après toi que

et que

par **WillyCagnes** » 05 Oct 2014, 15:50

bjr Deltab

elle ne maitrise pas encore bien les exponentielles et encore moins les log, il faut la guider etape par etape pour resoudre son equation

par **deltab** » 05 Oct 2014, 16:08

WillyCagnes a écrit:bjr Deltab

elle ne maitrise pas encore bien les exponentielles et encore moins les log, il faut la guider etape par etape pour resoudre son equation

Entièrement d'accord mais je préfère corriger les erreurs avant. Il se peut que la formule fausse ne soit pas utilisée par la suite et l'intéressée peut rester sur son erreur

par **lilipette96** » 06 Oct 2014, 16:47

merci à vous de m'aider,
je ne peux pas factoriser par e(x) car j'ai e(x) et e(-x) ?

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