Suite et récurrence

par **Elganar** » 05 Oct 2014, 11:39

Bonjour à tous,

J'ai un exo à faire ou je bloque un petit peu

http://50.6.73.68/picit/1412503893.7153.iPicit.jpg

Par récurrence je bloque, je n'arrive pas à poser l'hypothèse de récurrence...
J'ai trouvé a= (1+sqrt(13)) / 6
b = (1-sqrt(13)) / 6

Merci d'avance pour votre aide

par **deltab** » 05 Oct 2014, 13:01

Bonjour.

Elganar a écrit:Bonjour à tous,

J'ai un exo à faire ou je bloque un petit peu

http://50.6.73.68/picit/1412503893.7153.iPicit.jpg

Par récurrence je bloque, je n'arrive pas à poser l'hypothèse de récurrence...
J'ai trouvé a= (1+sqrt(13)) / 6
b = (1-sqrt(13)) / 6

Merci d'avance pour votre aide

Comme

, il faudra penser à utiliser la récurrence forte (et non faible) et ne pas oublier que

et

sont solutions de l'équation

par **Elganar** » 05 Oct 2014, 13:13

Coucou,

Merci pour ta réponse, mais c'est Xn+1 plutôt non? :)

par **deltab** » 05 Oct 2014, 13:27

Elganar a écrit:Coucou,

Merci pour ta réponse, mais c'est Xn+1 plutôt non?

Petite erreur de frappe

par **Elganar** » 05 Oct 2014, 13:55

Pourquoi dans cette explication il change de rang à la fin? :/

par **Elganar** » 05 Oct 2014, 14:36

J'ai tout remplacé du coup mais je n'arrive pas à simplifier pour retrouver Xn+2 ou alors que Xn+2 - Xn+1 - Xn fasse 0...

par **deltab** » 05 Oct 2014, 14:57

Elganar a écrit:J'ai tout remplacé du coup mais je n'arrive pas à simplifier pour retrouver Xn+2 ou alors que Xn+2 - Xn+1 - Xn fasse 0...

par **Elganar** » 05 Oct 2014, 15:05

deltab a écrit:

Ah merci bien je n'y avais pas pensé !

par **Elganar** » 05 Oct 2014, 17:01

J'aurais encore une petite question, pour l'exo 2, (b) je ne vois pas du tout comment montrer que la limite ne peut être que 4... J'ai trouvé Un>2 à partir du rang n>2 :)

Merci d'avance :p

par **Ben314** » 05 Oct 2014, 17:41

Salut,
LE truc à utiliser dans des tas d'exercices sur les suites, c'est que, SI une suite

converge vers un réel L alors le suite

,

, ... aussi
Il y a évidement une preuve "carrée" de ce résultat utilisant la définition précise de limite, mais naïvement, ça semble totalement trivial : dire que

tend vers L, ça veut dire que Un est proche de L pour n grand.
Or, si "n est grand", n+1 aussi !!!

Par exemple, ici, si la suite tend vers L alors

par **Elganar** » 06 Oct 2014, 18:36

Merci bien j'y suis enfin arrivé

Pour la partie 2 y a t-il un problème d'énoncé, c'est bizarre que Vn+2 apparaisse 2 fois...

http://nsa34.casimages.com/img/2014/10/06/141006074406948057.jpg

par **Elganar** » 06 Oct 2014, 21:05

Non apparemment c'est bon, mais je n'arrive pas à avancer :/

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