Lim arctan

par **hazal_kaya** » 04 Oct 2014, 14:38

lim (arctanx-x)/x²
x=>0

par **Ben314** » 04 Oct 2014, 14:51

Salut,

par **hazal_kaya** » 04 Oct 2014, 15:03

y doit etre entre -pi/2 et pi/2 ?

par **mathelot** » 04 Oct 2014, 16:58

salut,

utilise le théorème de L'Hospital . De tête, la limite cherchée est 0

par **chan79** » 04 Oct 2014, 17:02

mathelot a écrit:salut,

utilise le théorème de L'Hospital . De tête, la limite cherchée est 0

c'est pas 0 ? (avec un DL)

par **mathelot** » 04 Oct 2014, 17:05

...................

par **hazal_kaya** » 04 Oct 2014, 17:16

Non appart l hôpital y a t il pas d autre methode comme de touver arctanx -x .... entre qqchose et qqchose dont la lim est 0

par **mathelot** » 04 Oct 2014, 17:29

si!

poser

ou

selon les cas x>0 ou x<0

c'est une méthode applicable au programme français

(ni DL ni thm de L'Hospital)

Qu'y a t il dans le programme marocain de Terminale ? vous avez des DL ?

par **mathelot** » 04 Oct 2014, 18:32

hazal_kaya a écrit:lim (arctanx-x)/x²
x=>0

On pose

où

pour

et ensuite, on applique le théorème des accroissements finis.

la fonction g à dériver en x=0+ est continue sur
le fermé [0;1] et dérivable sur l'ouvert ]0,1]

dans ces conditions,

par **hazal_kaya** » 04 Oct 2014, 20:23

Oui merci bien ) :ptdr:

par **mathelot** » 04 Oct 2014, 21:44

bonne soirée :dodo:

par **hazal_kaya** » 06 Oct 2014, 11:44

Si on pose x=tanø
lim ( arctan(x) - x)/x =lim (arctan(tanø)-tanø)/tan^2 (ø)
= lim (ø - tanø)/tan^2 (ø)
=lim cosø(øcosø-sinø)/sin^2(ø)
Mais je trouve l'infini !?
Où ai j fait la faute?

par **hazal_kaya** » 08 Oct 2014, 19:35

personne !! :mur:

par **Black Jack** » 09 Oct 2014, 18:55

DL de arctan(x) = x - x³/3 + o(x³)

lim(x-->0) [(arctan(x)-x)/x²] = lim(x-->0) [(x - x³/3 -x)/x²] = lim(x-->0) [-x/3] = 0

:zen:

Lim arctan

lim arctan

cc!

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