Problème associés au second dégré - dans l'espace

[Kaway]

Bonjour,

J'ai fait énormément de recherches sur cet exercice mais je me retrouve toujours bloqué. Pourriez-vous m'aidez et me donner quelques pistes s'il vous plaît?
Voici le schema: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0459/forum_459548_1.jpg

Dans la pyramide (voir schema), ABC est un triangle équilatéral. On sait que AB=4cm et que SA=2cm. Le rectangle MNQP est obtenu en construisant (MN) parallèle à (BC).
On note AM=x . On cherche à placer M tel que l'aire de MNQP soit égale à 4/3 cm3.

1. Montrez que l'aire de MNQP est donné par la formule -(x2/2) + 2x.

J'ai réussi cette question en utilisant le théorème de Thalès.
J'ai trouvé:
A(MNPQ) = NM * MQ
= (x-4)2 /2
= - (x2/2) + 2x cm3

2. Résolvez alors le problème posé.

Je ne comprends pas. Je dois prouver que -(x2/2) + 2x = 4/3 cm3 , mais comment?

[titine]

Bonjour,

J'ai fait énormément de recherches sur cet exercice mais je me retrouve toujours bloqué. Pourriez-vous m'aidez et me donner quelques pistes s'il vous plaît?
Voici le schema: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0459/forum_459548_1.jpg

Dans la pyramide (voir schema), ABC est un triangle équilatéral. On sait que AB=4cm et que SA=2cm. Le rectangle MNQP est obtenu en construisant (MN) parallèle à (BC).
On note AM=x . On cherche à placer M tel que l'aire de MNQP soit égale à 4/3 cm3.

1. Montrez que l'aire de MNQP est donné par la formule -(x2/2) + 2x.

J'ai réussi cette question en utilisant le théorème de Thalès.
J'ai trouvé:
A(MNPQ) = NM * MQ
= (x-4)2 /2
= - (x2/2) + 2x cm3

2. Résolvez alors le problème posé.

Je ne comprends pas. Je dois prouver que -(x2/2) + 2x = 4/3 cm3 , mais comment?

Il faut résoudre l'équation de degré 2 : -x²/2 + 2x - 4/3 = 0
Si tu ne veux pas t'embêter avec des fractions tu peux tout multiplier par 6 ce qui te donne :
-3x² + 12x - 8 = 0

[Kaway]

Il faut résoudre l'équation de degré 2 : -x²/2 + 2x - 4/3 = 0
Si tu ne veux pas t'embêter avec des fractions tu peux tout multiplier par 6 ce qui te donne :
-3x² + 12x - 8 = 0

Merci beaucoup! Je comprend tout maintenant, c'est l'équation d'une fonction polynôme de second degré :we:
Merci de votre aide :we: