Mathématiques 2nde

par **nulleenmaths35** » 28 Sep 2014, 14:49

Problème: Le but de cet exercice est de démontrer que si un quadrilatère EFGH a pour sommets les milieux des quatre cotés d'un autre quadrilatère quelconque ABCD, alors le quadrilatère inscrit EFGH est un parallélogramme.
Pour ceci, on va se placer dans le repère (A;B;D).
1) Quelles sont les coordonnées de A,B,D,E et H dans ce repère ?
2) Le point C peut se trouver n'importe ou dans le plan, on lui donnera donc les coordonnées C(x;y).
a) Exprimer alors les coordonnées de F et G en fonction de x et y.
b) Calculer les coordonnées de M milieu de [HF] puis celles de M' milieu de [EF] en fonction de x et y.
c) Conclure.

par **mathelot** » 28 Sep 2014, 15:16

Bonjour, merci, au revoir.

tu n'es pas étouffé par la politesse :doh:

par **titine** » 28 Sep 2014, 15:16

nulleenmaths35 a écrit:Problème: Le but de cet exercice est de démontrer que si un quadrilatère EFGH a pour sommets les milieux des quatre cotés d'un autre quadrilatère quelconque ABCD, alors le quadrilatère inscrit EFGH est un parallélogramme.
Pour ceci, on va se placer dans le repère (A;B;D).
1) Quelles sont les coordonnées de A,B,D,E et H dans ce repère ?.

Bonjour.
Qu'en penses tu ?
Dans le repère (A;B;D) quelles sont es coordonnées de A ? de B ? de D?

par **nulleenmaths35** » 28 Sep 2014, 15:32

Bonjour, et bien je n'ai justement pas de repère mais seulement la figure ici décrite. je pense justement que A(0;0) mais pour B et D je n'arrive vraiment pas à trouver.

par **mathelot** » 28 Sep 2014, 15:37

La méthode de titine est très "sioux".

Pour le parallélogramme, tu n'as pas besoin de définir de repère orthonormé.

Etre un parallèlogramme est une notion affine, basée sur le parallèlisme et non pas sur les distances.

par **titine** » 28 Sep 2014, 15:40

mathelot a écrit:La méthode de titine est très "sioux".

Pour le parallélogramme, tu n'as pas besoin de définir de repère orthonormé.

Etre un parallèlogramme est une notion affine, basée sur le parallèlisme et non pas sur les distances.

Je ne comprends pas ce que tu veuxr dire ?
Je n'ai pas parlé de repère orthonormé

par **titine** » 28 Sep 2014, 15:44

nulleenmaths35 a écrit:Bonjour, et bien je n'ai justement pas de repère mais seulement la figure ici décrite. je pense justement que A(0;0) mais pour B et D je n'arrive vraiment pas à trouver.

Tu as dû voir qu'un repère est défini par 3 points non alignés.
Dans le repère ( O;I;J) , O est l'origine , I représente l'unité sur l'axe des abscisses et J l'unité sur l'axe des ordonnées.
Donc O(0;0) I(1;0) et J(0;1)

par **mathelot** » 28 Sep 2014, 15:45

titine a écrit:Je ne comprends pas ce que tu veuxr dire ?
Je n'ai pas parlé de repère orthonormé

non, il n'y en a pas besoin.

par **nulleenmaths35** » 28 Sep 2014, 15:47

donc j'en reviens au dm, je mets que A(0;0), B(1;0) et D(0;1) ?

par **mathelot** » 28 Sep 2014, 15:50

titine a écrit:Tu as dû voir qu'un repère est défini par 3 points non alignés.
Dans le repère ( O;I;J) , O est l'origine , I représente l'unité sur l'axe des abscisses et J l'unité sur l'axe des ordonnées.
Donc O(0;0) I(1;0) et J(0;1)

@titine: ce que je voulais dire, c'est que tu n'as pas besoin de définir ce repère normé.

tu prends (A,B,D) repère non normé et non orthogonaal, car la définition d'un parallèlogramme est affine
et pas euclidienne.

par **titine** » 28 Sep 2014, 15:53

nulleenmaths35 a écrit:donc j'en reviens au dm, je mets que A(0;0), B(1;0) et D(0;1) ?

Oui c'est ça !

mathelot je ne comprends vraiment pas ta remarque. Que veux tu dire par méthode "sioux" ?

par **nulleenmaths35** » 28 Sep 2014, 15:54

Au pire, je dirais à la prof que je comprend rien.. parce que j'avoue que je suis pas trop vos indications

par **titine** » 28 Sep 2014, 15:58

E étant le milieu de [AB], quelles sont les coordonnées de E ?
Et celles de H ?

par **mathelot** » 28 Sep 2014, 16:03

je te prie de m'excuser. j'étais en train de dire à titine qu'elle n'a pas besoin de repère orthonormé.

par **titine** » 28 Sep 2014, 16:14

mathelot a écrit:je te prie de m'excuser. j'étais en train de dire à titine qu'elle n'a pas besoin de repère orthonormé.

Mais je n'ai jamais dit qu'on avait besoin d'un RON !!!

par **mathelot** » 28 Sep 2014, 16:16

titine a écrit:Mais je n'ai jamais dit qu'on avait besoin d'un RON !!!

bah si tu définis I(1,0) et J(0;1) qui ne sont pas dans l'énoncé.

par **titine** » 28 Sep 2014, 17:03

mathelot a écrit:bah si tu définis I(1,0) et J(0;1) qui ne sont pas dans l'énoncé.

OK . Relis tout ce que j'ai écrit depuis le début car c'est un vrai dialogue de sourds !

par **mathelot** » 28 Sep 2014, 17:08

oui, au temps pour moi.

par **titine** » 28 Sep 2014, 17:22

J'en reviens à :

titine a écrit:E étant le milieu de [AB], quelles sont les coordonnées de E ?
Et celles de H ?

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