Cercle circonscrit

par **deb** » 16 Sep 2006, 16:29

Il faut que je calcule le périmètre du cercle circonscrit au triangle ABC et je ne me souviens plus comment il faut faire ! Aidez-moi svp !

par **Flodelarab** » 16 Sep 2006, 16:30

deb a écrit:Il faut que je calcule le périmètre du cercle circonscrit au triangle ABC et je ne me souviens plus comment il faut faire ! Aidez-moi svp !

par **deb** » 16 Sep 2006, 16:34

Dsl j'ai du mal m'exprimer !En faite je ne connais pas le rayon !

énoncé :
Dans le triangle ABC rectangle en B
AB=7 - racine de 14
BC= 7+ racine de 14
AC= 3racine de 14
Calculez le périmètre du cercle circonscrit au triangle ABC.

Normalement il y a une propriété mais je ne me souviens plus ce que c'est !!!

par **deb** » 16 Sep 2006, 16:40

et je n'arrive pas non plus cette question :

Montrer que cos BCA=2+racine de 14 /6

tout ce que j'ai reussi à faire c'est : cos BCA = ( +racine de 14 )/3racine de 14

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 16:51

As-tu tracé le cercle circonscrit ?
Dans un triangle rectangle il y a une particularité, grâce à laquelle tu trouveras le rayon très rapidement.

par **Flodelarab** » 16 Sep 2006, 16:51

deb a écrit:Dsl j'ai du mal m'exprimer !En faite je ne connais pas le rayon !

énoncé :
Dans le triangle ABC rectangle en B
AB=7 - racine de 14
BC= 7+ racine de 14
AC= 3racine de 14
Calculez le périmètre du cercle circonscrit au triangle ABC.

Normalement il y a une propriété mais je ne me souviens plus ce que c'est !!!

Ben si tu t bien exprimer.
Quel est la distance d'un des sommets jusqu'au centre du cercle ?
Pythagore dans le triangle AOI et c bon
O centre du cercle et I milieu de [A?]

par **deb** » 16 Sep 2006, 16:54

J'ai rien compris flodelarab !
Et auterment, oui j'ai tracé le cercle circonscrit mais je crois que AC est le diamètre du cercle. Mais le problème c'est que je ne me souviens plus de la propriété !!!

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 16:54

cos BCA = (7 + racine de 14) / (3 racine de 14)

Il faut de débarasser de la racine au dénominateur : c'est une convention en maths, on ne mets jamais de racine dans un dénominateur.

Pour la supprimer il y a une astuce que tu devrais connaître

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 16:55

[AC] est bien le diamètre du cercle.

La propriété dit que "Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse" (tu la trouveras surement en feuilletant ton livre)

par **deb** » 16 Sep 2006, 16:57

on décompose la racine non ?
racine de 7x2 mais sa ne m'avance à rien donc sa doit pas etre sa !

Et autrement la propriété c koi ?

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:00

En effet en décomposant la racine ça ne marchera pas.

un coup de pouce : multiplier le numérateur et le dénominateur par une même valeur.
Par quoi multiplier racine de 14 pour avoir un nombre entier et pas une racine ?

par **deb** » 16 Sep 2006, 17:00

ah ! la propriété ce serait pas Si un triangle est rectangle alors l'hypothénuse est le diamètre du centre circonscrit de ce cercle ???

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:02

Je l'ai écrite un peu plus haut la propriété !

Et pour celle que tu viens de citer : "le diamètre du centre circonscrit" :briques: ça ne veut rien dire !! :ptdr:
(diamètre d'un point)

en remplaçant par "le diamètre du CERCLE circonscrit de ce triangle" ça devient juste

par **deb** » 16 Sep 2006, 17:07

ah oui effectivement !

Le périmètre d'un cercle c'est bien 2pie x rayon?

et autrement pour le dernier blem qu'il reste j'ai du mal à comprendre en quoi multiplier le denominateur et le nominateur pourrait enlever la racine...

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:08

Oui pour la formule du périmètre c'est bon.

Pour l'autre question : racine de 14 x racine de 14 = ?

par **deb** » 16 Sep 2006, 17:12

C'était montrer que cos BCA = (2+racine de 14)/6
ds le triangle rectangle en B :
AB=7 - racine de 14
BC=7+racine de 14
AC= 3racine de 14

et j'en etait à : (7 - racine de 14) /3racine de 14

Faut que j'enlève la racine au dénominateur et je comprend pas en quoi multiplier en "haut" et en "bas" pourrait enlever la racine en "bas" !

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:17

oui j'ai compris !
ma question "racine de 14 x racine de 14 = ?" est une indication
ça va t'aider à voir comment faire disparaître la racine au dénominateur

par **deb** » 16 Sep 2006, 17:20

Bah sa fait 14.
Mai la faut que je réfléchisse a ou tu veux me mener !

par **deb** » 16 Sep 2006, 17:22

(7+racine de 14)²/(3racine de 14)²

C'est ça ???

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:24

OK : je résume.
au dénominateur tu as 3 racine de 14, et tu veux faire disparaître la racine, multiplier par qqch pour obtenir un nombre sans racine.

Et on vient de remarquer que racine de 14 x racine de 14 = 14, qui est un nombre sans racine...

Cercle circonscrit

cercle circonscrit

oups

et aussi...

heu...

a !

lol

l'aute question

...

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