Dm de math : les suites

[Elevepremiere]

[img][IMG]DM[/img][/IMG] Bonjour, voila l'exercice :

On considère la suite définie pour tout entier naturel n par Un = (4/5)^n.

1) Pour tout entier naturel n différent de 0, on note Sn la somme des n premiers termes de la suite (Un). Calculer la valeur exacte de S15, puis donner une valeur approchée à 10^-9 près.

2) Voici un algorithme :

1 VARIABLES
2 A EST_DU_TYPE NOMBRE
3 S EST_DU_TYPE NOMBRE
4 i EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 A PREND_LA_VALEUR 1
7 S PREND_LA_VALEUR 1
8 i PREND_LA_VALEUR 1
9 TANT_QUE (S<5-pow(10,-10)) FAIRE
10 DEBUT_TANT_QUE
11 i PREND_LA_VALEUR 1+i
12 A PREND_LA_VALEUR A*0.8
13 S PREND_LA_VALEUR S+A
14 FIN_TANT_QUE
15 AFFICHER "i="
16 AFFICHER i
17 FIN_ALGORITHME

a) A quoi correspond les valeurs de A ? Les valeurs de S ?
b) A quoi correspond la valeur affichée en sortie ?
c) Déterminer la valeur de i et préciser la méthode utilisée.

[mathelot]

bonjour,

qu'as tu fait ?

[Elevepremiere]

bonjour,

qu'as tu fait ?

Pour la 1, je sais que la somme d'une suite est égalé a : Sn=1-q^n+1 / 1-q.

On sait que q = 1/4.

Donc :

S15 = (1-(4/5)^14+1) / (1-(4/5))
= 4,82407814

Mais je sais pas du tout si s'est cela.

Ensuite, pour l'algorithme, j'en ai seulement fait 1 depuis le début de l'année du coup je comprend vraiment pas.
Merci

[mathelot]

oui, c'est exact

[Elevepremiere]

oui, c'est exact

Ah parfait, je ne suis pas si nul que ça alors !
Maintenant, pour l'algorithme s'est un peu plus compliqué..

[mathelot]

la somme infinie de tous les termes de la suite géométrique de raison 0,8 vaut 5

(en formule )

La somme s'approche , en croissant, de sa limite 5.

L'algorithme fait des additions jusqu'à ce que la somme
dépasse

[mathelot]

ça fait pas quatre jours que tu attends une réponse ?

tu as toujours le moyen de poster le message "up" pour demander une réponse.

[Elevepremiere]

la somme infinie de tous les termes de la suite géométrique de raison 0,8 vaut 5

(en formule )

La somme s'approche , en croissant, de sa limite 5.

L'algorithme fait des additions jusqu'à ce que la somme
dépasse

Oula.. J'ai pas tous suivi la..

[Elevepremiere]

ça fait pas quatre jours que tu attends une réponse ?

tu as toujours le moyen de poster le message "up" pour demander une réponse.

Si, ça fait 4 jours que j'attends une réponse lol

[mathelot]

...........................

[mathelot]

le 1er terme vaut 5 et le second terme tend vers 0 quand n tend vers l'infini