2nd : Géo/équation-inéquation

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 15:18

Bonjour, j'ai un DM à réaliser en mathématiques et je ne sais vraiment pas comment m'y prendre. Malgré que je sois en seconde, je ne suis pas trés doué en mathématiques..
Voici lénoncé :

Soit R un réel tel que R>0.
Le secteur ABC est un quart de cercle de centre A et de rayon R.
Soit M un point de [AB]
Soit N le point de [AC] tel que AM=AN
Le secteur AMN est le quart de cercle de centre A et de rayon AM.
Quelle doit être la longueur AM (en fonction de R) pour que l'aire du secteur AMN soit égale à la moitié de l'aire de secteur ABC ?

Au début, je pensais qu'il manquait des éléments pour le faire mais finalement je me dis qu'il est faisable(ou pas) ahah !

Enfin voilà, si vous pouvez arriver à m'éclairer sur comment réaliser le DM, je suis preneuse !

Merci d'avance

par **Shew** » 17 Sep 2014, 15:25

Alexane a écrit:Bonjour, j'ai un DM à réaliser en mathématiques et je ne sais vraiment pas comment m'y prendre. Malgré que je sois en seconde, je ne suis pas trés doué en mathématiques..
Voici lénoncé :

Soit R un réel tel que R>0.
Le secteur ABC est un quart de cercle de centre A et de rayon R.
Soit M un point de [AB]
Soit N le point de [AC] tel que AM=AN
Le secteur AMN est le quart de cercle de centre A et de rayon AM.
Quelle doit être la longueur AM (en fonction de R) pour que l'aire du secteur AMN soit égale à la moitié de l'aire de secteur ABC ?

Au début, je pensais qu'il manquait des éléments pour le faire mais finalement je me dis qu'il est faisable(ou pas) ahah !

Enfin voilà, si vous pouvez arriver à m'éclairer sur comment réaliser le DM, je suis preneuse !

Merci d'avance

ABC est un quart de cercle de rayon R, comment calculer son aire en fonction de R ?

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 15:31

Je fais "PI"R² /4 ?

par **Shew** » 17 Sep 2014, 15:38

Alexane a écrit:Je fais "PI"R² /4 ?

Oui de même on a AMN quart de cercle de rayon AM, calculez son aire .

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 15:52

"Pi"(AM)² /4 ?

par **Shew** » 17 Sep 2014, 15:54

Alexane a écrit:"Pi"(AM)² /4 ?

Bien . Maintenant on veut chercher AM en fonction de R de façon à ce que l'aire de AMN soit la moitié de ABC, comment l'exprimer ?

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 16:02

(;)(AM)² /4) /2= ;)(AM)²/8 ?

par **Shew** » 17 Sep 2014, 16:10

Alexane a écrit:(;)(AM)² /4) /2= (AM)²/8 ?

Non c'est l'aire de AMN qui doit égale à la moitié de l'aire de ABC .

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 16:15

Ah oui c'est vrai, donc (;)(AM)²/4)x2

par **Shew** » 17 Sep 2014, 16:21

Alexane a écrit:Ah oui c'est vrai, donc (;)(AM)²/4)x2

Plutot

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 16:23

Puurquoi faut-il diviser par deux alors que le secteur ABC est plus grand que le secteur AMN ?

par **Shew** » 17 Sep 2014, 16:28

Alexane a écrit:Puurquoi faut-il diviser par deux alors que le secteur ABC est plus grand que le secteur AMN ?

Relisez l'enoncé .

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 16:43

Ah oui excusez-moi je n'avais pas fait le lien...
Puis-je simplifier AM²;) /2 /4 par AM²;) /8 ?

par **Shew** » 17 Sep 2014, 16:56

Alexane a écrit:Ah oui excusez-moi je n'avais pas fait le lien...
Puis-je simplifier AM²;) /2 /4 par AM²;) /8 ?

Avec tout ça je m'embrouille ce n'est pas ca c'est

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 17:04

Ah oui en effet, c'était AB et non AM depuis le début..
Est-ce donc la finalité ? Je veux dire, vous pensez que c'est ce à quoi s'attend mon professeur ? Merci en tout cas, vous m'avez beaucoup aidez

par **Shew** » 17 Sep 2014, 17:18

Alexane a écrit:Ah oui en effet, c'était AB et non AM depuis le début..
Est-ce donc la finalité ? Je veux dire, vous pensez que c'est ce à quoi s'attend mon professeur ? Merci en tout cas, vous m'avez beaucoup aidez

Comme on ecrit en fonction de R, je ne vois pas autre chose, en revanche ce n'est pas fini il faut maintenant simplifier

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 17:30

Excusez-moi mais c'est AM²;) /4 ou AB²;) /4 car je m'embrouille également.. Et aussi, voulez-vous dire AM²;) /4 /2 = R²;) /8 ?

par **Shew** » 17 Sep 2014, 17:36

Alexane a écrit:Excusez-moi mais c'est AM²;) /4 ou AB²;) /4 car je m'embrouille également.. Et aussi, voulez-vous dire AM²;) /4 /2 = R²;) /8 ?

On a d'un côté le rayon du quart de cercle AMN c'est à dire AM et de l'autre le rayon de ABC c'est à dire AB soit R .

Pourquoi voulez vous diviser l'aire du quart de cercle AMN par deux ? Seul le quart de cercle ABC doit l'être pour obtenir le rayon AM en fonction de R donc on pose

par **Alexane** » 17 Sep 2014, 17:45

Enfaite je m'étais mélangée les pinceaux avec les points sur la figure.
Merci beaucoup pour l'aide que vous m'avez apporté ! Bonne soirée

par **Shew** » 17 Sep 2014, 17:45

Alexane a écrit:Enfaite je m'étais mélangée les pinceaux avec les points sur la figure.
Merci beaucoup pour l'aide que vous m'avez apporté ! Bonne soirée

Hé hé hé c'est pas fini il faut résoudre l'equation ...

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