Exo sur réccurence

[scientifique21]

Bonjour, voici mon exercice que je suis entrain de faire car je suis trés nul en maths meme si je suis en TS donc pour m'en sortir je fais du soutien et de l'aide.

Demontrer que pour tout entier naturel n non nul, (1/(k(k+1))=(1/(1*2))+(1/(2*3))+(1/(3*4))+...+(1/(n(n+1))=(n/(n+1))

voila ce que j'ai fait mais apres je bloque :
(1/(k(k+1))=(1/(1*2))+(1/(2*3))+(1/(3*4))+...+(1/(n(n+1))=(n/(n+1))
Noton P la propriété Def sur grand N* pour P(n):
Initialisation pour n=1 1/(1*2)+1(/(2*3))+...1/(n(n+1))=1²/(1(1+1)=1/2
n/(n+1)=1/(1+1)=1/2
donc P(1) est vraie
j'ai fait pareil pour n=2 et j'ai trouver 2/3
n=3 j'ai trouver 3/4
n=4 j'ai trouver 4/5


apres je bloque :'(

[siger]

bonjour
soit Sn la somme jusqu'a n on a
S(n+1) = Sn + 1/((n+1)(n+2))
il faut montrer que si Sn = n/(n+1), on a bien S(n+1) = (n+1)/(n+2)
......

[scientifique21]

bonjour
soit Sn la somme jusqu'a n on a
S(n+1) = Sn + 1/((n+1)(n+2))
il faut montrer que si Sn = n/(n+1) l'equation precedente est vraie, on a S(n+1) = (n+1)/(n+2)
......

Je n'est pas bien compris dsl
pourriez vous m'expliquez plus en details svp

[siger]

re
il suffit de demontrer que la propriete
S(n+1) = (n+1)/(n+2)) est vraie si Sn = n /(n+1)
en utilisant la relation entre S(n+1) et Sn