Petit problème de simplification

[SlamFire]

Bonjour à toutes et à tous,

désolé de ne pas expliquer le but de l'exercice en entier, mais pour faire simple, je suis à l'étape de l'hérédité (suites) où j'ai déjà réussi à montrer que Sk+1 (k+1 en indice) = (k*(k+2)+1) / ((k+1)*(k+2)) (le but étant d'arriver à Sk+1= (k+1) / (k+2) ).

Pouvez-vous donc m'aider à réaliser le reste de la simplification? Cela fait un petit moment déjà que je me creuse les méninges, en vain... (et désolé pour le peu de clarté de l'expression, je ne sais pas encore manipuler les belles écritures mathématiques ici :/ )

[Tiruxa]

Bonjour à toutes et à tous,

désolé de ne pas expliquer le but de l'exercice en entier, mais pour faire simple, je suis à l'étape de l'hérédité (suites) où j'ai déjà réussi à montrer que Sk+1 (k+1 en indice) = (k*(k+2)+1) / ((k+1)*(k+2)) (le but étant d'arriver à Sk+1= (k+1) / (k+2) ).

Pouvez-vous donc m'aider à réaliser le reste de la simplification? Cela fait un petit moment déjà que je me creuse les méninges, en vain... (et désolé pour le peu de clarté de l'expression, je ne sais pas encore manipuler les belles écritures mathématiques ici :/ )

Le numérateur (k*(k+2)+1) est égal à (k+1)²

Donc on simplifie par k+1

[SlamFire]

J'avais tout imaginé sauf pensé à l'identité remarquable ^^ Merci beaucoup :D