Exo racine carre

[bastuk]

bonjour j'aimerais qu'on m'explique la methode pour ces calcule

I : v6+v10=2(v3+v5)
----------
v2


II : 4
--- = 2(v3+1)
v3-1

[annick]

Bonjour,
Pour le premier il faut remarquer que 6=2*3 et 10=2*5, et que V(ab)=Va*Vb.
On pourra donc mettre V2 en facteur.
Pour le deuxième, on ne garde jamais une racine au dénominateur. Pour s'en débarrasser, on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur, ce qui en clair veut dire que 1/[V(a)+b]=[V(a)-b]/[V[(a)+b]*V[(a)-b]]. On a ainsi rien changé puisqu'on a multiplié le numérateur et le dénominateur par la même quantité.
Le dénominateur est alors une identité remarquable : (A+B)(A-B)=A²-B², ce qui enlève les racines.
Si tu applique ce raisonnement à ton exo, tu retrouve bien ce que l'on te demande.
Voilà, en espérant qu'en y réfléchissant un tout petit peu, ces explications te paraîtront claires. Bon courage pour continuer.

[rene38]

Bonjour

Le but du calcul est de se débarrasser du radical au dénominateur.
Pour ce faire, on multiplie les 2 termes de la fraction par "l'expression conjugée".
étant un nombre positif (au besoin strictement positif) et b un nombre quelconque (ou presque)
L'expression conjugée de est parce que
L'expression conjuguée de est car (identité remarquable)
L'expression conjuguée de est ... facile à deviner.