Rapport entre les fonctions

[diabo]

Bonjour !

Dans mon exercice il y a deux fonctions :
- C avec f(x)=2/x
- Dm d'équation y=m(x+1)-2

Tout d'abord je dois les tracer sur ma calculatrice pour la première pas de souci mais pour la 2ème c'est pas la même chose.
La question à laquelle je dois répondre est : "changer m jusqu'à déterminer une valeur non nulle de m pour laquelle la droite de Dm coupe la courbe C une suele fois."

Pouvez-vous me dire comment faire pour tracer la droite sur la calculatrice et m'aider pour trouver comment faire pour trouver la valeur ??

Merci d'avance !
Bonne journée :)

[Tiruxa]

Bonjour !

Tu peux donner par exemple à m la valeur -5

(-)5 STO M (sur Ti...)

(sur Casio..)

Ensuite tu tapes tes équations (celle de la droite restant avec la lettre M comme dans l'énoncé)

Tu regardes si ça coupe la courbe

sinon tu changes la valeur de M (pas besoin par contre de retaper l'équation)

[diabo]

Merci mais il n'y a pas une méthode qui me donne assez vite le résultat parce que là du coup je suis obligée de "tâtonner" ...

[Tiruxa]

Merci mais il n'y a pas une méthode qui me donne assez vite le résultat parce que là du coup je suis obligée de "tâtonner" ...

Bien sûr que de telles méthodes existent mais le but de l'exercice est de t'apprendre à tâtonner à la calculatrice pour trouver le résultat ou du moins une valeur approchée du résultat.

Je te rassure tu n'aura pas à tâtonner longtemps (c'est un entier négatif supérieur à -5)

[diabo]

D'accord :)
Merci pour votre aide !

[diabo]

En fait je n'y arrive pas ... c'est sur la calculatrice que ça bloque je ne comprends pas comment on fait :/ et pour démontrer algébriquement je ne vous en parle même pas !!

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?! :)

[Carpate]

En fait je n'y arrive pas ... c'est sur la calculatrice que ça bloque je ne comprends pas comment on fait :/ et pour démontrer algébriquement je ne vous en parle même pas !!

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?!

Algébriquement :
Le point commun aux 2 courbes vérifie les équations de ces courbes :


donc est donné par l'équation du second degré d'inconnue x_C :
Quelle est la condition que doit vérifier m pour qu'il y ait une ou 2 racines ?

[diabo]

Je ne comprends pas ... :/

[Carpate]

Je ne comprends pas ... :/

Les coordonnées d'un point de C vérifient : y = 2/x
Continue :
Les coordonnées d'un point de Dm vérifient ......
Si ce point est commun aux 2 courbes , .........

[diabo]

Les coordonnées d'un point de Dm vérifient y=m(x+1)-2
Si ce point est commun aux 2 courbes alors 2/x=m(x+1)-2 ???

[Carpate]

Les coordonnées d'un point de Dm vérifient y=m(x+1)-2
Si ce point est commun aux 2 courbes alors 2/x=m(x+1)-2 ???

Tout à fait (et c'est d'ailleurs ce que je t'écrivais dans mon premier message)

[diabo]

D'accord mais du coup pour résoudre vu qu'il y a deux inconnues je fais comment (même si je crois que pour qu'elles se croisent en un seul point m doit être égal à -2)
Merci :)

[Carpate]

D'accord mais du coup pour résoudre vu qu'il y a deux inconnues je fais comment (même si je crois que pour qu'elles se croisent en un seul point m doit être égal à -2)
Merci

"même si je crois que pour qu'elles se croisent en un seul point m doit être égal à -2"
Les mathématiques ne sont pas l'objet de croyance mais de réflexion ..
Quelles sont ces 2 inconnues dont tu parles ?
Je ne vois qu'une équation du second degré d'inconnue x et dont les coefficients des termes en x et x^2 dépendent d'un paramètre : m
C'est quand même élémentaire de trouver la condition pour que cette équation admette une racine (double)

[diabo]

Je vais essayer merci encore pour votre aide :) !

[paquito]

Le problème de l'intersection se traduit pour x non nul par:

; Pour te ramener à une équation du 2° degré, tu fais tout simplement les produits en croix; après réduction tu dois obtenir:

;

Tu Calcule et normalement tu vas trouver ton résultat.