Un verre à moitié plein

[floflomarseille]

Bonjour, j'ai un gros probleme pour mon exo de math !
Aidez-moi sil vous plait

voici l'énoncé :

un verre a une forme conique. sa hauteur est de 12 cm et le diametre de son ouverture est de 8 cm.
on note V la fonction qui a la hauteur de liquide versé dans le verre ( en cm ), associe le volume de liquide versé ( en cm3 )

1- Demontrer que V(h)= ( pie / 27 )* h3

[Manny06]

Bonjour, j'ai un gros probleme pour mon exo de math !
Aidez-moi sil vous plait

voici l'énoncé :

un verre a une forme conique. sa hauteur est de 12 cm et le diametre de son ouverture est de 8 cm.
on note V la fonction qui a la hauteur de liquide versé dans le verre ( en cm ), associe le volume de liquide versé ( en cm3 )

1- Demontrer que V(h)= ( pie / 27 )* h3

utilise la formule du volume d'un cône et la proportionnalité entre la hauteur du cône et le rayon de l'ouverture

[floflomarseille]

utilise la formule du volume d'un cône et la proportionnalité entre la hauteur du cône et le rayon de l'ouverture

Oui mais je n'ai vraiment rien compris. Sa fait 1 heure que je cherche ! Les 2 autres question j'ai réussis mais celle la non !

Peux tu m'expliquer ?

[Dlzlogic]

Si le verre était plein, quelle formule pourrait-on écrire pour le volume qu'il contient ?

[Dlzlogic]

Vous en êtes où, c'est si difficile que ça de calculer le volume d'un cône ?

[Malou69 moi moi]

Si le verre était plein, quelle formule pourrait-on écrire pour le volume qu'il contient ?

J ai le même dm et je n ai vraiment pas compris la question 1 pourrait on le l expliquer...

[Malou69 moi moi]

Floflomarseille as tu la réponse aujourd'hui a ce dm as tu compris ou pourrait tu m expliquer plz

[laetidom]

Bonjour, j'ai un gros probleme pour mon exo de math !
Aidez-moi sil vous plait

voici l'énoncé :

un verre a une forme conique. sa hauteur est de 12 cm et le diametre de son ouverture est de 8 cm.
on note V la fonction qui a la hauteur de liquide versé dans le verre ( en cm ), associe le volume de liquide versé ( en cm3 )

1- Demontrer que V(h)= ( pie / 27 )* h3

Bonsoir,

Comme Manny06 vous le dis très justement il faut :

"utiliser la formule du volume d'un cône et la proportionnalité entre la hauteur du cône et le rayon de l'ouverture"

IL FAUT TOUJOURS COMMENCER PAR FAIRE UN SCHEMA A MAIN LEVEE POUR METTRE EN LUMIERE LES DONNEES ECRITES DE L'ENONCE (comme dit l'adage bien connu : parfois, et même bien souvent "un dessin vaut mieux qu'un long discours"....)

si je cherche dans un dictionnaire la formule du cône on me dit V = (pi.r².h) / 3 (ça c'est tout de même pas compliqué à chercher !?, non)

on voit que l'on connait r du verre plein (8/2 =4)

mais r du verre rempli jusqu'à une hauteur h ? (mystère......)

et si on faisait un peu de Thalès (=proportionnalité) ?.....des esquisses de calcul pour essayer de bosser un peu les amis ?.....creusez-vous un peu les méninges !....

Thalès pourrait nous dire que : si on a 2 triangles rectangles (le premier = verre plein / le second = verre rempli jusqu'à une hauteur h)
[Positionnement arbitraire : petit côté des triangles à la verticale = rayons, grand côté à l'horizontale = hauteur des cônes]

verre plein : y=4, x=12 (données tirées de l'énoncé : 2 valeurs connues)
verre rempli : y=r, x=h (données tirées de l'énoncé : 1 valeur connue h et 1 inconnue r)

Quelqu'un pour proposer un calcul ?....? je suis un peu seul !!!...floflomarseille, Malou69 moi moi ??????

Thalès : r/h = 4/12

d'où r = h/3 et si maintenant on injecte cette valeur de r (contenant h) dans la formule tirée du dictionnaire ça donne.......V(h) !

[chan79]

Floflomarseille as tu la réponse aujourd'hui a ce dm as tu compris ou pourrait tu m expliquer plz

Une remarque à propos de cette question posée il y a un an.
Le verre est un cône qui est un agrandissement du cône formé par le liquide.
Si on multiplie la hauteur de liquide par k , le volume de liquide est multiplié par k³.
donc k³=2
k est la racine cubique de 2
la hauteur d'eau pour que le verre soit à moitié plein est

[Malou69 moi moi]

Ça y est g réussie, mai maintenant il y a une question deux il faut trace une courbe représentant le volume du liquide verse en fonction de la hauteur de liquide verse j ignore comment procède.. :hein: