Bonjour,
Je bloque sur mon DM comme d'habitude ! Voici l'un des exos, un des plus simples je pense:
1. Montrer qu'il existe un et un seul couple de suites et tel que, pour tout n de N*,
et sont dans Z et
Montrer que ces suites sont caractérisées par les relations de récurrence:
a1 = 1, b1 = 1
a_n+1 = an + 2b_n
b_n+1 = an + bn
2. Etudier la monotonie et la convergence éventuelles des suites (an) et (bn)
Pour commencer,
1. J'ai écrit la formule du binome de Newton, ce qui m'a fait apparaitre parfois des 2, parfois des multiples de 2 avec des coefficients binomiaux. Ensuite je bloque...