Sens variation ..

par **juju78** » 15 Sep 2006, 19:15

Bonjour
je voudrais juste que vous confirmiez mes reponses car j'ai quelques doutes !

On considere l'équation f(x)=

-

+ 2 =0

Il me demande d'étudier le sens de variation de f(x)=

-

+ 2

mais j'ai un peu de mal avec ma calculette

je trouve:

f decroissante sur [-1.7; 3] et croissante sur [3; 4,2]

c'est pas très precis,
enfait ca va me servir pour la question d'apres qui est de montrer que la fontion admet une unique solutiion s sur l'intervalle [0;1]

pouvez vous m'aider?

par **atito** » 15 Sep 2006, 19:24

t'as jamais étudier la variation à l'aide de la dérivée?

par **anima** » 15 Sep 2006, 19:26

juju78 a écrit:Bonjour
je voudrais juste que vous confirmiez mes reponses car j'ai quelques doutes !

On considere l'équation f(x)= - + 2 =0

Il me demande d'étudier le sens de variation de f(x)= - + 2

mais j'ai un peu de mal avec ma calculette

je trouve:

f decroissante sur [-1.7; 3] et croissante sur [3; 4,2]

c'est pas très precis,
enfait ca va me servir pour la question d'apres qui est de montrer que la fontion admet une unique solutiion s sur l'intervalle [0;1]

pouvez vous m'aider?

Pour le sens de variation, je vais dériver. On trouve donc comme dérivée

. Après facto, on se retrouve avec x²(4x - 12). Racines évidentes 0 (x² est donc égal à 0), 3 (4x = 12 si x = 3). Reste à tracer un tableau de variation avec 0 et 3 comme points où la pente de la tangente à la courbe vaut 0. Il ne te reste plus qu'à essayer une valeur quelconque entre 0 et 3, et tu auras ton signe de variation entre 0 et 3. De là, un tableau de variation et hope! tu trouve que ta fonction est décroissante entre 0 et 3, avec...comme valeur de fonction 2 pour 0, et -1 pour 1. Tu prouve donc aussi que la fonction admet une solution unique, vu que la courbe ne peut pas passer de positif à négatif sans couper l'axe des abscisses.

Si y'a un hic, tu me le dis et je réexplique mieux :++:

par **atito** » 15 Sep 2006, 19:32

:doh: :doh:

par **juju78** » 15 Sep 2006, 19:46

oula c'est loin tout ca!
pouvez vous me rapplez dans un tableau de variation avec une derivée lorsquon sait si la derivée est + ou - je m'en rapelle plus ... :doh:

par **anima** » 15 Sep 2006, 19:54

juju78 a écrit:oula c'est loin tout ca!
pouvez vous me rapplez dans un tableau de variation avec une derivée lorsquon sait si la derivée est + ou - je m'en rapelle plus ... :doh:

x[INDENT]-infini[/INDENT] [INDENT]0[/INDENT] [INDENT]3[/INDENT]
f'(x)[INDENT]+[/INDENT] [INDENT]0[/INDENT] [INDENT]-[/INDENT] [INDENT]0[/INDENT] [INDENT]+[/INDENT]
f(x) (flèche en haut) 0 (flèche en bas) 0 (flèche en haut)

(j'ai peur sur le formatage de ca...)

par **juju78** » 15 Sep 2006, 19:57

ok j'ai compris ton tableau je crois lol mais pourquoi c'est - sur [0;3]?

par **anima** » 15 Sep 2006, 19:58

juju78 a écrit:ok j'ai compris ton tableau je crois lol mais pourquoi c'est - sur [0;3]?

Parce que 0 et 3 sont les deux solutions de la dérivée, te permettant de dire que le sens de variation de la fonction change en 0 et en 3. Pour le reste, ce ne sont que des bornes. Après, -infini et infini et autres sont bien aussi...

par **juju78** » 15 Sep 2006, 20:01

ui j'ai compris que ct deux solutions de la derivée mais pourquoi leur signe serait négatif?

dsl j'ai du mal a me remémorer tout ce que j'ai apris y'a un an :mur:

par **anima** » 15 Sep 2006, 20:04

juju78 a écrit:ui j'ai compris que ct deux solutions de la derivée mais pourquoi leur signe serait négatif?

dsl j'ai du mal a me remémorer tout ce que j'ai apris y'a un an :mur:

La dérivée s'annule. Je suis désolé, système de formatage sans tableau. Fais comme si les 0 étaient sous 0 et 3....

par **juju78** » 15 Sep 2006, 20:08

ok donc quand la derivée s'annule lorskon change de signe par apport a celui davant ? :marteau:

mais pourquoi sur -oo;0 c'est + ?? :stupid_in

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