Resolution de système d'équation et exploitation des solutions dans une situation

[serge10]

1. Résoudre ds R les deux systèmes suivants:

a) 17x+15y=255 b) 17x+15y=255 b) x+y=15,5
a) y=x+16,5

2. On considère un triangle ABC tel que AB=15 et AC=17. On prend un piont M sur le segment[BC] et on construit les parallèles à(AB) et (AC) passant par M. La première coupe(AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F.

On obtient le parallélogramme(éventuellement aplati) AEMF. On note: AF=x et AE=Y.

a) Faire une figure.
b) Montrer que:17x+15y=255.
c) AEMF peut il être un losange?
3) calculer les longueurs des cotés du parallélogramme AEMF lorque son périmètre p vaut 33.
4) Quelle est la position du point M si p=32.
5-a) Montrer que l'on a:7,5p=255-2x.
(-b) En déduire que: 30 est inférieur ou égal à p qui est inférieur ou égal à 34.

j'ai resolu la 1 mais pour la deux je ne trouve pas de parallélogramme applati. moi je trouve un triangle. aidez SVP je fais des exos pr me remettre en route pr l'année scolaire.

[Thomas Joseph]

C'est bien un parallélogramme, obtenu à partir des droites (AB) (AC) de la parallèle à (AB) et de la parallèle à (AC)

[serge10]

ah ouais j'ai vu merci mais pr la question 2 je sais que 17*15= 255.
donc ca veut dire que on fait AC*AF+AB*AE=AB*AC c'est ça?

[Thomas Joseph]

Cela se démontre en appliquant le théorème de Thalès

[serge10]

Comment je ne comprends pas explique moi STP

[serge10]

Ah c'est AF/AB=AE/AC=FB/EC ?

[Thomas Joseph]

Ah c'est AF/AB=AE/AC=FB/EC ?

Non, car sauf cas particuliers (FE) n'est pas parallèle à (BC).

Utilise FM/AC=BF/BA

[serge10]

ok ds ce cas alors AEMF n'est pas un losange!

[Thomas Joseph]

ok ds ce cas alors AEMF n'est pas un losange!

Oui, mais peux-tu le justifier ?

[serge10]

Non mais AEMF c'est un parallélogramme.