Probabilité

par **maryloute** » 23 Aoû 2014, 17:25

Bonsoir à tous

j'ai un problème a faire sur les proba,je vous le donne.

A partir de 2012 ,une association d'aide à la recherche médiale envoie chaque année à M.X un courrier pour l'inviter à l'aider financièrement pour un don.

M.X a répondu favorable en 2012.

on admet que chaque année à partir de 2013,la probabilité pour que M.X fasse un don est égale à:

0.9 s'il fait un don l'année précèdent
0.4 s'il n'a rien donné l'année précédente

On note E n l'événement :"M.X est donateur en 2013+n" et E bar n lévénement contraire E n.
On note p n la probabilité de E n

1)Traduire en termes de probabilités faisant intervenir E0,E n,E bard n et E n+1.

je vous donne mes résultats:

E n =0.9 E bard n=0.1 E0=0 E n+1= 0.4

Merci de me donner vos avis

par **Gilbert M** » 23 Aoû 2014, 18:32

Bonjour,

Je serai tenté de dire que En = P(Xn=1) suit une progession arithmético-géométique :

P(Xn=1) = En = le gas fait un don l'année n

P(Xn+1) = P(Xn=1)*0,9 + P(Xn=0)*0,4
= P(Xn=1)*0,9 + ( 1 - P(Xn=1) )*0,4
= P(Xn=1)*0,5 + 0,4

L = 0,8 => P(Xn+1) - 0,8 = ( P(Xn) - 0,8 ) *0,5 = ( P(X0=1) - 0,8 )* 0,5^(n+1)

P(Xn=1) = ( P(X0=1) - 0,8 )* 0,5^n + 0,8 = En

?? a+ GM

par **maryloute** » 25 Aoû 2014, 10:28

Merci pour ta réponse

Mais je n'ai pas compris grand chose
Peux tu me dire si dans un premier temps si mes résultats sont bons
Merci d'avance

par **Thomas Joseph** » 25 Aoû 2014, 10:39

Tes réponses ne sont pas bonnes, on te demande d'exprimer En+1 (et En bar) en fonction de E0 et n

Gilbert t'a donné les réponses (il a utilisé un résultat sur les suites arithmético géométriques que tu peux retrouver ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_arithm%C3%A9tico-g%C3%A9om%C3%A9trique (cas a différent de 1))

par **maryloute** » 25 Aoû 2014, 10:42

lévénement 0 ,c'est quand la personne n'a rien donné,c'est ça

par **Thomas Joseph** » 25 Aoû 2014, 10:46

maryloute a écrit:lévénement 0 ,c'est quand la personne n'a rien donné,c'est ça

J'ai complété ma réponse précédente (voir message ci-dessus)

E0 c'est l'évènement "il donne en 2013", comme on sait qu'il a donné en 2012, P(E0)=0,9
Dans la réponse de Gilbert : P(Xn=0) c'est la probabilité qu'il n'y ai pas de don en 2013+n

par **maryloute** » 25 Aoû 2014, 10:52

Merci d'avoir du temps pour me répondre
Mais je pense que j'aurais d'autre chose à demander

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