Exercice sur la continuité de la fonction partie entière f(x)=E(x)

[nour2013]

salut j ai un exercice ou j ai trouvé des difficultés

soit f la restriction à l intervalle ]0,3[ de la fonction partie entière f(x)=E(x)
1)Que peut on dire de valeur absolue (E(x)-2) lorsque x est suffisamment proche de 2 en restant supérieur à 2?
2) Que peut on dire de valeur absolue (E(x)-2) lorsque x se rapproche de 2 en restant inférieur à 2?

une solution si possible
merci

[nour2013]

salut
peut on répondre aux questions sans utiliser les limites

c est a dire avec la définition de la continuité à gauche et à droite

merci bien

[paquito]

Les définitions sur la continuité sont totalement Hors Programme et de plus très délicates à utiliser. De toutes façons, pour la question que tu poses, personne n'ira utiliser ces définitions puisque là on a une réponse en 2 lignes.

[nour2013]

salut
j aime que quel qu un m explique la définition de la continuité

svp la réponse en utilisant la définition de la continuité et si possible de m expliquer la définition de la continuité avec les epsilon avec un graphique

merci bien

[paquito]

Définition de la continuité en x_0, f étant définit sur Df:
tel que et .


Intuitivement, ça veut dire que l'écart entre et peut être aussi petit que l'on veut à condition que l'écart entre et soit suffisamment petit. graphiquement, ça se traduit par des rectangles centrés en

[Waax22951]

[quote="paquito"]Définition de la continuité en x_0, f étant définit sur Df:
tel que et tel que et

-

Merci d'avance

[MacManus]

Désolé de m'introduire dans le post sans aider Nour2013, mais j'ai une ou deux questions: Peut-on définir la continuité d'une fonction f en des façon suivantes:

- tel que et

-

Merci d'avance

pour le premier point, ok
pour le deuxième point, non il faut que

[Waax22951]

pour le premier point, ok
pour le deuxième point, non il faut que

En effet, je voulais plutôt dire "" à la place de "", merci beaucoup, j'y vois plus clair au niveau de la continuité maintenant, merci ! :lol3:

[nour2013]

salut
merci pour les explication
est il possible de m expliquer de plus l interprétation graphique
et comment appliquer la définition a l étude de la continuité de la fonction partie entière et sur d autres exemples

merci

[paquito]

Pour tout fixé, on peut trouver tel que toute la courbe soit dans le rectangle centré en et de largeur pour une hauteur de

[nour2013]

salur
j aime bien savoir comment l appliquer dans notre exemple et comment fixé epsilon et le choix de delta
si possible des exemples concret

merci bien