Etude d'une fonction

[MaAaX03]

Bonjour à tous,

J'ai résolu une étude de fonction et j'aurais voulu savoir si quelqu'un sait me dire si c'est correct ?
C'est pour une examen de deuxième session en septembre.

Le voici :

F : x –> f(x) = x-2+4/x-1

CE : x-1 ;) 0 => x;)1

1) Domaine de définition : R \{1}
2) Zéros de la fonction : Si y = o => o = x-2+4/x-1 : impossible
Si x = o => 2/(-1) => -2
3) Dérivée première :
f = x-2+4
f’= 1
g = x-1
g’ = 1
g² = (x-1)²

====> f’(x) = 1(x-1) – (x-2+4)1 / (x-1)² <=> x-1-x+2-4 / (x-1)² <=> 1 – 4/ (x-1)²

4) Dérivée seconde :
f’’(x) = –4(x-1)-2 = 8(x-1)-3 = 8 / (x-1)³

5) Tableau de variation, signe de f’’(x) :

x -;) 1 +;)
f’’(x) - - - 0 + + + +

[deltab]

Bonsoir

Bonjour à tous,
J'ai résolu une étude de fonction et j'aurais voulu savoir si quelqu'un sait me dire si c'est correct ?
C'est pour une examen de deuxième session en septembre.
Le voici :
F : x –> f(x) = x-2+4/x-1

Déjà un problème de notation pour la fonction.
C'est F : x –>F(x) = x-2+4/x-1
Sans les parenthèse, je comprend alors que tu voulais peut-être dire qui devait être écrit (sans LATEX) F (x) = x-2+4/(x-1)

3) Dérivée première :
f = x-2+4
f’= 1
g = x-1
g’ = 1
g² = (x-1)²

====> f’(x) = 1(x-1) – (x-2+4)1 / (x-1)² x-1-x+2-4 / (x-1)² 1 – 4/ (x-1)²

Tu as dérivé le produit avec et . L fonction est-elle bien =(x-2+4)/(x-1) ? (Ce qui serai bizarre quand même, pourquoi ne pas avoir écrit
Pourquoi des équivalence dans f’(x) = 1(x-1) – (x-2+4)1 / (x-1)² x-1-x+2-4 / (x-1)² 1 – 4/ (x-1)².
On écrit soit: f’(x) = 1(x-1) – (x-2+4)1 / (x-1)² = x-1-x+2-4 / (x-1)² = 1 – 4/ (x-1)²
soit: f’(x) = 1(x-1) – (x-2+4)1 / (x-1)² f'(x)=x-1-x+2-4 / (x-1)² f'(x)=1 – 4/ (x-1)²
De plus tu devais écrire F'(x)=.... et non f'(x)=...
Où est le calcul des limites en et en .
Où est l'étude des branches infinies (si elles existent).

[soradia1]

Je pense qu'il faudrait d'abord nous éclairer sur l'expression de F(x). C'est franchement pas clair.