équation complexes

par **marco_seb** » 17 Aoû 2014, 17:11

Bonsoir,
Je n'ai pas réussis à résoudre l'équation (z-1)^n = (z +1)^n.
Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait sympa.
Merci d'avance.

Marco.

par **chan79** » 17 Aoû 2014, 17:19

marco_seb a écrit:Bonsoir,
Je n'ai pas réussis à résoudre l'équation (z-1)^n = (z +1)^n.
Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait sympa.
Merci d'avance.

Marco.

salut

Penser au cas n=0

par **marco_seb** » 17 Aoû 2014, 18:19

Merci, ça fait 1.
et le reste(pour n=1 etc)?

par **Ericovitchi** » 17 Aoû 2014, 18:29

Merci, ça fait 1

:hein:

tu es devant des nombres complexes, si

alors

k variant de 0 à n-1. ce qui te donne n racines de l'unité.

par **marco_seb** » 17 Aoû 2014, 18:34

ok merci.
c'est vrai que 1 correspond à e^i2kpi sur le cercle!

par **marco_seb** » 17 Aoû 2014, 19:02

il faut donc conclure en résolvant (z-1)/(z+1)==e^i2kpi/2, n'Est-ce pas?

par **chan79** » 17 Aoû 2014, 19:22

marco_seb a écrit:il faut donc conclure en résolvant (z-1)/(z+1)==e^i2kpi/2, n'Est-ce pas?

sans doute une erreur de frappe:
(z-1)/(z+1)==e^i2kpi/n

et si k=0 ?

par **marco_seb** » 17 Aoû 2014, 19:31

oui c'est n et pas 2!
oublié de dire c'est pour n>0

par **chan79** » 18 Aoû 2014, 08:33

marco_seb a écrit:oui c'est n et pas 2!
oublié de dire c'est pour n>0

Pour n=1, reprends l'équation de départ.
Pour n=6, combien de solutions ?

par **marco_seb** » 18 Aoû 2014, 10:58

pour n=1, il n'y a pas de solutions!

par **chan79** » 18 Aoû 2014, 12:44

marco_seb a écrit:pour n=1, il n'y a pas de solutions!

c'est bien ça

par **marco_seb** » 18 Aoû 2014, 12:50

cool merci!

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