Produit de deux ensembles

par **barbu23** » 10 Aoû 2014, 14:52

Bonjour à tous,

Soit

un produit de deux ensembles quelconques

et

.
Soient

une partie de

et

une partie de

.
Comment exprimer

, le complémentaire de

, en foncton de

( complémentaire de

) et

( complémentaire de

) ?.

Voici ce que je fait moi :

:

Quelqu'un peut -il me dire par quoi remplacer :

?

Merci d'avance.

par **Nicolas.L** » 10 Aoû 2014, 22:03

J'ai peur de dire une bêtise car je n'ai jamais réfléchi à ça avant mais j'ai l'impression qu'il est impossible de simplifier d'aller plus loin que ta dernière expression.

Pour exprimer non(A et B) en fonction de non A et non B on est obligé de dire (Non A) ou (Non B), et si l'on suppose que (x,y) est dans X*Y,

est la négation de " x est dans A et y est dans B "

par **mrif** » 11 Aoû 2014, 01:46

barbu23 a écrit:Bonjour à tous,

Soit un produit de deux ensembles quelconques et .
Soient une partie de et une partie de .
Comment exprimer , le complémentaire de , en foncton de ( complémentaire de ) et ( complémentaire de ) ?.

Voici ce que je fait moi :

:

Quelqu'un peut -il me dire par quoi remplacer : ?

Merci d'avance.

Dans ton dernier résultat, tu remplaces

par **soradia1** » 11 Aoû 2014, 04:26

Bonjour, si tu veux une expression sans X et Y, la voici:

par **alegaxandra** » 16 Aoû 2014, 21:09

La distributivité de

se prouve et dessine. Et on a pour la dualité :

Produit de deux ensembles

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