Dérivabilité de la fonction exponentielle (géométrie Riemani

[Aristarque]

Soit (M, g) une variété riemannienne de classe .
Soit , l'application exponentielle d'origine P.

1) Comment démontrer que est infiniment différentiable en dehors de l'origine?
2) Comment démontrer que est infiniment différentiable à l'origine?

[alegaxandra]

Bonjiur,

Soit (M, g) une variété riemannienne de classe .
Soit , l'application exponentielle d'origine P.

1) Comment démontrer que est infiniment différentiable en dehors de l'origine?
2) Comment démontrer que est infiniment différentiable à l'origine?

Ca résulte du théorème de Cauchy-Lipschitz et permet de définir une application exponentielle associée à la connexion affine...