Limite suite produit cosinus

[savan-306D]

Bonjour,
Je viens de passer un concours de l'ensa (école d'ingenieurs) et j'ai trouvé cet exercice qui demande de calculer la limite d'une suite défini par


J'ai essayé l'encadrement de Un pour en prenant 0<k<n mais ça ne donne rien, juste par curiosité je veux bien savoir s'il y a une méthode pour trouver une formule simple pour Un. Et merci.

[jlb]

Bonjour,
Je viens de passer un concours de l'ensa (école d'ingenieurs) et j'ai trouvé cet exercice qui demande de calculer la limite d'une suite défini par


J'ai essayé l'encadrement de Un pour en prenant 0<k<n mais ça ne donne rien, juste par curiosité je veux bien savoir s'il y a une méthode pour trouver une formule simple pour Un. Et merci.

oui!! utilise 2sinx.cosx = sin2x

[jlb]

salut, oui!!!
2sinxcosx=sin2x

[Sake]

Et après, un passage au ln.

[jlb]

Et après, un passage au ln.

non, cela tombe tout seul en cascade

[Sake]

non, cela tombe tout seul en cascade

Ah oui c'est vrai. En fait ça revient au même.

[savan-306D]

Merci pour la réponse,
Voila le terme general donc



et la limite est donc 2

[jlb]

Salut, un ptit pb d'indice et tu peux expliquer ton calcul de limite?

[savan-306D]

C'est vrai j'ai pas respecté l'indice j'ai fait mon calcul de k=1 je pense. Idem pour la limite je l'ai calculer en utilisant la propriété lim en 0 sinx/x = 1 et là aussi il y a un problème en fait la limite est 0.

[jlb]

En utilisant la propriété lim en 0 sinx/x = 1

pourquoi pas pour le dénominateur mais pour le numérateur?????
[ c'est au dénominateur]

[savan-306D]

pourquoi pas pour le dénominateur mais pour le numérateur?????
[ c'est au dénominateur]

Oui tout à fait, j'ai juste pas fait gaffe