Intégrale fonctions trigo

[savan-306D]

Salut,
Savez vous une méthode simple pour calculer cette intégrale ?



Si on change de variable t = sinx ou t=sqrt(sinx) on s'apperçoit que l'intégrale s'annule mais je veux savoir s'il y a moyen de la calculer càd de trouver la primitive de la fonction.

[WillyCagnes]

bjr

une piste tu ajoutes le complément

=Pi

I= pi/2 -0.65064..i

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral%28sqrt%28sin%28x%29%29%29%2F%28sqrt%28sin%28x%29%29%2Bsqrt%28cos%28x%29%29%29+dx+from+x%3D0+to+pi

[jlb]

euh?? on ne la calcule pas!!!

pi/2

[Sake]

On découpe l'intégrale en deux ???

[deltab]

Bonjour

On découpe l'intégrale en deux ???

Quel est le signe sur l'intervalle ?

[savan-306D]

Oui c'est indétérminé(ça change), d'ailleurs je suis un peu surpris, vous êtes sur que l'intégrale n'est pas nulle ?

[Black Jack]

V(cos(x)) n'existe pas sur ]Pi/2 ; pi]

Et donc l'intégrale proposée n'a pas de sens.

:zen:

[savan-306D]

Sinon vous avez une idée comment calculer la primitive ?

[Black Jack]

On peut entrer la fonction à primitiver dans Wolfram ...

Voila ce que cela donne comme réponse :



:zen:

[Mikihisa]

Nan mais les site de calcul "formel" sont vraiment pas top quand il s'agit de derive/intégrer des fonction trigo.

Par exemple, essaie d'intégrer cos^3(x)/sin^5(x), ça te met un résultat faramineux alors que la réponse est hyper simple.

[Black Jack]

Nan mais les site de calcul "formel" sont vraiment pas top quand il s'agit de derive/intégrer des fonction trigo.

Par exemple, essaie d'intégrer cos^3(x)/sin^5(x), ça te met un résultat faramineux alors que la réponse est hyper simple.

Le résultat faramineux donné par Wolfram est -1/4 cot^4(x). :id:

Mais si tu penses pouvoir faire mieux que Wolfram dans le cas de l'exercice proposé, comme par exemple éviter des réponses avec intégrales elliptiques ... je suis preneur.

:zen: