Produit scalaire 1 s

par **nour2013** » 30 Juil 2014, 09:36

un exercice sur le produit scalaire et les lignes de niveaux,
soit k un réel , A et B deux points tels que longueur du segment AB = 6

1) On désigne par E(k) l ensemble des points M du plan tel que f(M)=k ou f(M)=\vec{AM}.\vec{AB}( produit scalaire ).
représenter E(k) pour k=0,k=6,k=-6
2) que représente l ensemble des points M du plan tel que 6
est il possible de résoudre
l exercice sans recours au mesure algébrique et avec plusieurs méthodes
merci bien

par **WhiteShadow** » 30 Juil 2014, 09:40

AB = 6, c'est le produit scalaire, j'imagine?

Et \vec{AM}.\vec{AB}. aussi?

par **titine** » 30 Juil 2014, 09:46

nour a écrit:un exercice sur le produit scalaire et les lignes de niveaux,
soit k un réel , A et B deux points tels que AB=6

1) On désigne par E(k) l ensemble des points M du plan tel que f(M)=k ou f(M)=\vec{AM}.\vec{AB}.
représenter E(k) pour k=0,k=6,k=12,k=-6 et k=42
2) que représente l ensemble des points M du plan tel que 6<f(M)<=18

est il possible de résoudre
l exercice sans recours au mesure algébrique et avec plusieurs méthodes
merci bien

Pour k=0 on cherche les points M tels que vec(AM) . vec(AB) = 0
C'est à dire (AM) et (AB) orthogonaux.
Quels sont les points M vérifiant cela ?

Pour k = 6 on cherche les points M tels que vec(AM) . vec(AB) = 6
Quels sont ces points ?

par **titine** » 30 Juil 2014, 09:48

WhiteShadow a écrit:AB = 6, c'est le produit scalaire, j'imagine?

Et \vec{AM}.\vec{AB}. aussi?

AB = 6 où vous tu un ps ?
longueur du segment AB = 6

par **nour2013** » 30 Juil 2014, 09:53

salut
oui c est le produit scalaire
comment passer des vecteurs au distance sans passer par les mesures algébrique
pour k=6 et k=-6

merci bien

par **WhiteShadow** » 30 Juil 2014, 10:07

titine a écrit:AB = 6 où vous tu un ps ?
longueur du segment AB = 6

Ce n'était pas indiqué tout d'abord que c'était la longueur du segment.

par **nour2013** » 30 Juil 2014, 10:15

je m excuse pour le manque de détail

sur la longueur du segment AB=6

par **WhiteShadow** » 30 Juil 2014, 10:24

Là, vite fait sans algèbre, je vois pas trop bien... Bon, tu t'apercevras j'imagine qu'il y a une logique dans les réponses.

Mais avec les formules algébriques, c'est relativement vite fait, rappelle-toi que:

Donc, dans ton cas:

par **WhiteShadow** » 30 Juil 2014, 10:37

Ah et encore une chose!

Le produit scalaire de deux vecteurs AB et AM ne change pas si tu ajoutes à l'un d'eux n'importe quel vecteur perpendiculaire à l'autre.

Je m'explique:

Soit

un vecteur perpendiculaire à

et

Alors

(Ce sont bien entendu des produits scalaires)

Du coup, grâce à ce que je t'ai donné au message précédent, tu peux trouver un point M que tu souhaites et grâce à cet info-ci, tu pourras trouver tous les autres points M.

Est-ce que mes explications te semblent compréhensible?

par **WhiteShadow** » 30 Juil 2014, 10:38

Aucun soucis pour la petite erreur! :zen:

Si tu es toujours bloqué, on peut faire le premier ensemble. Tous les autres seront pareils.

par **titine** » 30 Juil 2014, 10:44

Tu ne m'as pas répondu.
D'abord :

Pour k=0 on cherche les points M tels que vec(AM) . vec(AB) = 0
C'est à dire (AM) et (AB) orthogonaux.
Quels sont les points M vérifiant cela ?

Ensuite :

Pour k = 6 on cherche les points M tels que vec(AM) . vec(AB) = 6
Quels sont ces points ?

Remarque : Fais des dessins !

par **titine** » 30 Juil 2014, 10:48

Pour WhiteShadow je ne veux pas polémiquer mais AB=6 il n'y a pas dambiguïté !
AB est la notation pour longueur du segment [AB]

par **WhiteShadow** » 30 Juil 2014, 11:03

Lol :ptdr:

Ca dépend beaucoup de la région où l'on habite. Pour ma thèse, je travaille passablement avec les livres de S. Katok "Fuchsian Groups" et François Dal'Bo "Trajectoires géodésiques et horocycliques". les deux sont des livres de géométries hyperboliques et tous deux utilisent cette notation AB pour le produit scalaire.

C'est assez amusant de voir les différences de notations d'un endroit à l'autre. Je me souviens qu'au début de mes études universitaires, un nouvel assistant français était venu. Mon uni est à Neuchâtel en Suisse. Pour dire cos(x) + i sin(x), on écrivait cis(x), notation bien de chez nous apparemment. Il nous a mis plein d'erreur à la première leçon d'exercices avant de comprendre! :ptdr:

par **WhiteShadow** » 30 Juil 2014, 11:05

Dans tous les cas, quelqu'un qui pose une question sur le forum a vite fait de faire une erreur de notation. Je préfère vérifier avant de me lancer dans une longue explication.

par **nour2013** » 30 Juil 2014, 11:09

salut
ce n est pas très claire avec les notations que tu as utilisé
si possible de m expliquer d avantage
pour k=-6 (k<0)et les autres cas

si possible une réponse claire et simple
merci

par **titine** » 30 Juil 2014, 11:13

tu m'as pas répondu pour k=0 !

par **titine** » 30 Juil 2014, 11:15

notation AB pour le produit scalaire.

pour le ps de quels vecteurs ?

par **nour2013** » 30 Juil 2014, 11:16

y a t il d autres méthode simples pour résoudre l exercice

merci bien

par **titine** » 30 Juil 2014, 11:26

nour2013 a écrit:c est droite perpendiculaire a (AB) en A

ok c'est exact !

Maintenant pour k = 6 : Fais un dessin. Où sont situés les points M tels que vec(AM) . vec(AB) = 6 ?
(je te rappelle que AB = 6)

par **nour2013** » 30 Juil 2014, 11:29

salut

comment passer des vecteurs svp

Produit scalaire 1 s

produit scalaire 1 s

Qui est en ligne