Limite à calculer

[JaafarAitraf]

Bonjour,



Lim x^2 (exp(1/x)_exp(1/x+1))
x->+oo

[Sake]

Bonjour,



Lim x^2 (exp(1/x)_exp(1/x+1))
x->+oo

Un DL faible de exp(1/x(1+x)) devrait t'apporter la réponse, je suppose ?

Edit : Erreur sur la fonction.

[JaafarAitraf]

Un DL faible de exp(1/(1+x)) devrait t'apporter la réponse, je suppose ?

Oui oui je veux savoir combien sa donne ? 0 c ça ?

[Sake]

Apparemment c'est plus l'infini.

Regarde la méthode que je t'ai soufflée.

[zygomatique]

Bonjour,



Lim x^2 (exp(1/x)_exp(1/x+1))
x->+oo

qu'est-ce que ce symbole _ dans l'expression ?

[Sake]

qu'est-ce que ce symbole _ dans l'expression ?

diviser par...

[zygomatique]

et dans exp(1/x) qu'est-ce que le symbole / ?

:mur:

[MacManus]

Il s'agit à mon avis de l'expression



On fait le changement de variable X=1/(x(x+1)) dans le deuxième crochet et on trouve que
(exp(X)-1)/X tend vers 1 quand X tend vers 0 (puisque x tend vers + infini)

et le 1er crochet tend vers 1
Donc la limite vaut 1

[Sake]

Personnellement j'utilise exclusivement le signe négatif sur mon pavé numérique, donc pas d'erreur possible entre le tiret du 6 et le tiret du 8. Ce qui, effectivement, laisse penser que notre cher ami s'est trompé et que j'ai donc mal interprété le signe.

[jlb]

Il s'agit à mon avis de l'expression



On fait le changement de variable X=1/(x(x+1)) dans le deuxième crochet et on trouve que
(exp(X)-1)/X tend vers 1 quand X tend vers 0 (puisque x tend vers + infini)

et le 1er crochet tend vers 1
Donc la limite vaut 1

salut, euh, vérifie ta factorisation!!