[1°S] Analyse et somme de polynômes

[zygomatique]

[quote="t.itou29"]Sinon il y a une autre méthode sans introduire la fonction f(x):

Si on ce place dans le cas P(x)>0 alors P est nécessairement de degré pair, le coefficient de x^n est positif et lim x-> +inf P(x) = lim x-> - inf P(x)=+inf. P admet donc un minimum.
De plus comme D a le même monôme de plus haut degré, D admet aussi un minimum qu'on note x0. Supposons x0 0 ou 0 (sinon considérer -P) alors P et D ont un minimum

supposons que D ait le minimum b en a (donc b = D(a) est le minimum de D)

alors D' = D - P et D'(a) = 0 = D(a) - P(a) donc D(a) = P(a) = b


donc si on suppose P > 0 alors D >= b > 0

dans l'autre cas : P < 0 alors on remplace minimum par maximum et on inverse les inégalités ....

:lol3:

[t.itou29]

c'est très maladroit ....


que P soit > 0 ou 0 (sinon considérer -P) alors P et D ont un minimum

supposons que D est le minimum b en a (donc b = D(a) est le minimum de D)

alors D' = D - P et D'(a) = 0 = D(a) - P(a) donc D(a) = P(a) = b


donc si on suppose P > 0 alors D >= b > 0

dans l'autre cas : P < 0 alors on remplace minimum par maximum et on inverse les inégalités ....

:lol3:

Oui désolé c'est bien un minimum atteint en x=x0 et non la valeur de ce minimum ... :mur:

[Restefond]

Oui désolé c'est bien un minimum atteint en x=x0 et non la valeur de ce minimum ...

Ne vous inquiétez pas^^
Comme vous avez enmployé x0, et qu'usuellement, on dit que c'est la valeur en laquelle la fonction atteint le minimum, cela restait à peu près compréhensible!
Avec la précision de zygomatique, tout est devenu limpide!

J'avais un autre exercice un peu ardu sur les probabilités mais je vais essayer de chercher encore un peu!