Inégalité

[t.itou29]

Oui ^^ C'est un de mes défauts : M'engager dans une voie sans vraiment réfléchir. Je manque de patience me dit-on.

Et puis mine de rien, ta réponse m'a éclairé !

Et moi de ne pas lire attentivement, j'ai même pas refait les calculs pour voir si c'était bon !

[Sake]

J'avais l'intention de commencer le pdf d'arithmétique après les inégalités, j'ai regardé le premier chapitre et les problèmes ont l'air intéressants. J'ai pas pensé à la géométrie (j'en fais très peu) mais pourquoi pas. Déjà rien que les deux ça devrait m'occuper pas mal de temps.
Par contre, j'adore tout ce qui est intégrales, dérivées... donc je commencerais bien un cours de niveau post-bac d'analyse, dans la bibliographie d'un livre sont conseillés les ouvrages de Boas, Spivak et Apostolique. Les connais-tu ?

Ah non, je ne suis pas lecteur de maths, mais de physique !
Par contre, des personnes ici connaissent sans doute.

Tu es donc amateur d'analyse Moi aussi, c'est vraiment le plus cool !

[zygomatique]

@titou 29, Tu veux faire spécialité maths? :doh:

Vous trouvez pas qu'il y'a des théorèmes que l'on apprend pour rien aux lycéens , et biensur les nombres complexes qui ne servent qu'à ceux qui veulent faire polytech° :zen: (bon savoir calculer le delta d'une équation du 2nd degré est important comme même )

MDR ...

savoir calculer le discriminant d'une équation du second degré pour obtenir deux nombres est des plus nuls qui soit ...

ce n'est qu'une recette/formule sans intérêt quand on a appris à factoriser au collège ...

le seul intérêt qu'il puisse avoir est de permettre de savoir le nombre de racines d'un trinome (sans avoir besoin de les calculer) et éventuellement son signe ....

[Ingrid55]

@zygomatique , est-ce que tu penses vraiment que les nombres complexes sont utilises rien que déjà pour la vie quotidienne ? A part ceux qui construisent entre autres des ponts , je vois pas l’intérêt direct...
Par contre , par exemple , un repère orthonormal où il y'a 2 dimensions (x,y), c'est relativement plus proche de la réalité :zen:

[t.itou29]

@zygomatique , est-ce que tu penses vraiment que les nombres complexes sont utilises rien que déjà pour la vie quotidienne ? A part ceux qui construisent entre autres des ponts , je vois pas l’intérêt direct...
Par contre , par exemple , un repère orthonormal où il y'a 2 dimensions (x,y), c'est relativement plus proche de la réalité :zen:

Je me rappelle à un exposé de maths, un intervenant avait cité un philosophe (allemand je crois) pour répondre à la question de l'utilité des maths : "à quoi sert l'utilité ?", je te retourne la question !
Si on commence à dire que tout ce qui est trop compliqué ou ne nous intéresse pas est inutile...

[Ingrid55]

Mais comme même pousser trop le bouchon avec les nombres complexes , c'est un peu :marteau:

[Sake]

@zygomatique , est-ce que tu penses vraiment que les nombres complexes sont utilises rien que déjà pour la vie quotidienne ? A part ceux qui construisent entre autres des ponts , je vois pas l’intérêt direct...

Discours de qqun qui n'a qu'un a priori assez restreint vis à vis des maths !

Les nombres complexes sont bien plus que ça. On les utilise en physique pour modéliser des systèmes excités sinusoïdalement, dits RSF (régimes sinusoïdaux forcés). On les rencontre donc autant en électronique qu'en mécanique (donc potentiellement en électromagnétisme et en optique), par exemple. De plus, le corps des complexes est fondamentalement important lorsqu'on souhaite faire de la mécanique quantique. Et je ne te parle pas des applications que ça a en mathématique.

On ne juge pas de l'intérêt d'un domaine par son "utilité dans la vie quotidienne". C'est très naïf comme phrase, et je suis gentil.

Mais comme même pousser trop le bouchon avec les nombres complexes , c'est un peu :marteau:

J'ai du mal à te croire quand tu me dis que t'as fait des études littéraires post bac... On dit "quand même".

PS : Et puis non, on pousse pas le bouchon un peu loin. Les complexes sont extrêmement utiles en géométrie car ils permettent une équivalence géométrie calculs très séduisante lorsqu'on ne sait pas formaliser correctement la résolution.
Et leur seule utilisation contribue à forger l'esprit rationnel, comme je l'ai dit dans un autre topic : Pourquoi apprend-on à des élèves à raisonner sur des structures algébriques alors qu'ils ne les utiliseront jamais ?

[Sake]

Mais comme même pousser trop le bouchon avec les nombres complexes , c'est un peu :marteau:

J'ai du mal à te croire quand tu me dis que t'as fait des études littéraires post bac... On dit "quand même".

[Ingrid55]

Oui , tu as raison en partie , c'est plutôt la manière de les enseigner qui compte !
Je me suis justement inscrite sur ce forum afin "d'ouvrir mon esprit aux maths" :we: .
Mais bon là je laisse la place à @titou28 , il ne faudrait pas déranger son topic ...

[lulubibi28]

Est-ce que les nombres complexes sont utilisés en informatique ? (bon la géométrie , c'est certain ) .

[Sake]

Je ne sais pas vraiment. Mais en ce qui concerne de possibles utilisations des complexes en informatique, j'ai qques informations.

Tu sais qu'un bit code pour 0 ou 1 (selon que les portes logiques soient ouvertes ou fermées). On peut donc stocker et traiter des données (y effectuer des calculs) grâce à ces bits. Ca c'est pour tes acquis informatique.

Maintenant en mécanique quantique, une particule quantique peut se présenter, en gros, sous une superposition d'états quantiques (typiquement des observables sur lesquels on a une incertitude, voir "principe d'incertitude d'Heisenberg" si tu t'y intéresses) affectés de coefficients normalisés. L'intérêt d'utiliser de telles particules pour coder l'information c'est qu'un tel "bit quantique" - qubit, dans le jargon - peut théoriquement prendre plusieurs valeurs en même temps. Pour un qubit, les états sont 0 et 1, ce qui fait qu'on double le nombre d'opérations en considérant chaque qubit indépendamment. Au final, avec n qubit, on peut considérer la superposition de 2^n états (on gonfle exponentiellement la quantité d'opérations effectuables sur un temps donné).
Il s'avère, pour en venir à l'objet de ce message, que les qubits sont des vecteurs d'un espace de Hilbert complexe, dont la dimension est le nombre d'états (composantes d'un vecteur) superposables. Voilà.

Je te laisse méditer sur les conséquences bénéfiques pour le traitement d'un algorithme de grande complexité, et la vitesse à laquelle on pourrait faire tourner tes jeux vidéos préférés.

[Dacu]

Bonjour,
Je bloque sur l'inégalité suivante:
Soient a et b deux réels (avec a non nul) montrer que :

C'est issu des cours d'animaths sur les inégalités donc normalement il n'y a besoin que de manipulations algébriques et pas d'analyse. J'ai essayé plusieurs approches mais sans succès...

Bon jour!
Niant les dérivées partielles de la fonction nous obtenons les valeurs pour qui la fonction est minime.Ainsi nous obtenons l'équations et avec .Avec les valeurs nous obtenons .