Chiffre qui contient tout

[bkvin]

Bonjour,

à ce qu'il parait il y'aurait un chiffre qui contiendrait tout le monde auquel nous vivons aujourd'hui, les dates de naissances, nombre or, ...

j'adore les mathématiques et l'inconnu et j'aimerais savoir si ce nombre existe, mon prof de math nous en a parler et c'est fascinant.

merci.

[Cliffe]

Un chiffre ?

[Trident]

Bonjour,

à ce qu'il parait il y'aurait un chiffre qui contiendrait tout le monde auquel nous vivons aujourd'hui, les dates de naissances, nombre or, ...

j'adore les mathématiques et l'inconnu et j'aimerais savoir si ce nombre existe, mon prof de math nous en a parler et c'est fascinant.

merci.

Ça s'appelle les nombres univers. Un nombre univers est un nombre réel qui est tel qu'on peut trouver n'importe quelle succession finie de chiffres.
Par exemple, le nombre 0.12345678910111213... en est un (constante de Champernowne).

Aussi, le réel 0.2468101214... (réel qui contient tous les nombres pairs) en est un. La preuve n'est pas dure. Tu prends ce que tu veux, ta date de naissance à laquelle tu colles celles de tes parents puis celles de tous tes amis puis ce que tu veux. Ça te fait un géant nombre qu'on note N. Si je rajoute un "2" à cette séquence, j'obtiens un nouveau nombre N' qui est pair donc qui apparaît dans mon réel. Ainsi, la séquence N y apparaît aussi.

[Groucho]

Bonjour,

à ce qu'il parait il y'aurait un chiffre qui contiendrait tout le monde auquel nous vivons aujourd'hui, les dates de naissances, nombre or, ...

j'adore les mathématiques et l'inconnu et j'aimerais savoir si ce nombre existe, mon prof de math nous en a parler et c'est fascinant.

merci.

D'abord, comme le fait remarquer Cliffe, il ne s'agit pas d'un chiffre, mais d'un nombre. En plus, je ne vois pas très bien ce que veut dire "qui contiendrait tout le monde". Et s'il existait, il ferait partie du monde dans lequel nous vivons, donc se contiendrait lui-même non ? Bizarre, tu ne trouves pas ?

Trident t'a donné un exemple d'un nombre dont le développement décimal contient n'importe quelle suite finie de chiffres. Mais il n'a rien de magique, je ne vois pas grand chose a en dire de plus, sauf peut être que ce nombre n'est pas rationnel (c'est-à-dire n'est pas le résultat de la division d'un entier par un autre entier). A ma connaissance, il est possible qu'un nombre comme PI (3,14159...) soit lui même un nombre univers.

[bkvin]

D'abord, comme le fait remarquer Cliffe, il ne s'agit pas d'un chiffre, mais d'un nombre. En plus, je ne vois pas très bien ce que veut dire "qui contiendrait tout le monde". Et s'il existait, il ferait partie du monde dans lequel nous vivons, donc se contiendrait lui-même non ? Bizarre, tu ne trouves pas ?

Trident t'a donné un exemple d'un nombre dont le développement décimal contient n'importe quelle suite finie de chiffres. Mais il n'a rien de magique, je ne vois pas grand chose a en dire de plus, sauf peut être que ce nombre n'est pas rationnel (c'est-à-dire n'est pas le résultat de la division d'un entier par un autre entier). A ma connaissance, il est possible qu'un nombre comme PI (3,14159...) soit lui même un nombre univers.

Bonjour et merci pour vos réponses.
Oui "nombre" est plus approprié que "chiffre" et puis "qui contiendrait tout le monde" c'est à dire, comme le dit Trident, un nombre univers, ou je peut trouver ma date de naissance ou le nombre d'or ... enfin un nombre qui constitue grosso modo le monde des chiffres, le monde mathématique.

[Groucho]

Bonjour et merci pour vos réponses.
Oui "nombre" est plus approprié que "chiffre" et puis "qui contiendrait tout le monde" c'est à dire, comme le dit Trident, un nombre univers, ou je peut trouver ma date de naissance ou le nombre d'or ... enfin un nombre qui constitue grosso modo le monde des chiffres, le monde mathématique.

Même comme cela, ce n'est pas clair. Tu parles du nombre d'or, par exemple. il n'est pas représenté par une suite finie de chiffres, donc a priori, n'est pas "contenu" dans un nombre univers. Tu remarques que j'ai mis "contenu" entre guillemets, parce qu'en fait c'est là où est le problème.