Etude De Signes !!!

par **martineza** » 13 Sep 2006, 21:21

Voilà une derniere étude de signes, c'est pas que je ne sais pas le faire, c'est que j'ai vraiment tout oublié ! je suis vraiment désespéré là...Aidez moi svp :

Etudier le signe de :

(x²-9) / (4x-3) sur [0;+00]

Merciii

par **entropik** » 13 Sep 2006, 21:34

Bon alors tu commences par chercher les conditions d'existence de ta fonction: le dénominateur ne peut être égal à 0 et un racine doit être plus grande ou égale à 0. Ensuite tu cherches les racines du numérateur.
Tu classes les résultats obtenus par ordre de grandeur dans un tableau qui comprendra une colonne pour le numérateur et une autre pour le dénominateur, voir plus s'il y a des produits.
Enfin le signe va varier en fonction du type de fonction. Une fontion du premier degré sera toujours négative avant sa racine et positive après. Pour le second degré tu devra calculer rô ou (delta). S'il est négatif tu mettras le signe de a partout, s'il est égal à 0, tu mettras le signe de a des 2 côtés de la racine et enfin, s'il est positif tu mettras le signe de a partout sauf entre les 2 racines où tu mettras l'inverse.

par **Lamickal** » 13 Sep 2006, 21:46

Bonjour,

Tout d'abord, étudions le signe de (x²-9).
Lorsque x²>9, (x²-9) est positif.
Donc, si x>racine(9), alors (x²-9) est positif.
Si 0 3,
Donc lorsque x > 3/4, (4x-3) est positif
Lorsque 0< x < 3/4, (4x-3) est négatif

Tu dois créer un tableau de signe avec ça.

(pense à la valeur interdite en 3/4 car le dénominateur d'un quotient ne peut être nul ;-)

)

Enfin, évidemment, je t'ai fait l'exercice car tu dis avoir tout oublié... mais je te conseille de t'entraîner à en faire un toi-même en changeant les valeurs

par **entropik** » 13 Sep 2006, 22:15

Euh je suis désolé Lamickal mais pour moi

ne sera jamais égal à 0 en 9. Ceci est très simple à vérifier:

soit 81-9 ne peut pas être égal à 0... ainsi ton tableau est faux

par **nox** » 14 Sep 2006, 08:25

C'est 3 et pas 9 il a juste oublié de passer à la racine...faute d'inatention ^^

par **entropik** » 14 Sep 2006, 13:49

C'est étrange parce que pour moi c'est le plus important, ça fait quand même 2 racines (+ et -3)

par **nox** » 14 Sep 2006, 15:34

waip exactly !
mais nous on étudie sur [0,

] donc -3 n'apparait pas
donc dans ton tableau de signe tu remplaces juste 9 par 3

par **Lamickal** » 14 Sep 2006, 17:00

Même si tout a déjà été dit, je confirme que c'est bien 3 et non 9, désolé :euh:
Si mon tableau part de 0, c'est bien parce que l'ensemble de définition est [0 ;

].
J'en ai profité pour corriger mon tableau, en espérant ne pas avoir laissé d'erreur :happy2:

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