Limites

par **Ymas** » 15 Juil 2014, 11:33

Bonjour, un exercice me propose de trouver la limite de 4-4e^(x)-7e^(2x) quand x tend vers - infini.

Je procède comme d'habitude en simplifiant la fonction en divisant donc ici par e^(x) ce qui me donne (4/e^(x))-4-7e^(x).

Or la limite de f (x) simplifiée quand x tend vers -infini me donne +infini et celle de f (x) non simplifiée me donne 4.

Est-ce normal ou ai-je fait une erreur ? Merci d'avance !

par **zygomatique** » 15 Juil 2014, 11:45

salut

il suffit de calculer la limite (qui est finie) de chacun des termes puis d'additionner ....

par **MacManus** » 15 Juil 2014, 11:59

Bonjour,

Si tu divises par exp(x), alors les expressions ne sont pas équivalentes.

Si j'étudie la limite en + l'infini de la fonction f:x--> 2x+1 définie sur Df=[1,+infini[, elle sera différente de la limite en + l'infini de la fonction g:x--> 2+(1/x) définie sur Dg=Df.

par **deltab** » 18 Juil 2014, 00:47

Ymas a écrit: f (x) simplifiée

"simplifiée" est différente de

.

par **Ymas** » 18 Juil 2014, 10:25

deltab a écrit: "simplifiée" est différente de .

C'est quoi alors ?

par **MacManus** » 18 Juil 2014, 10:35

Il n'y a rien à simplifier. Tu ne peux pas diviser et tu n'as même pas besoin de factoriser même si tu as le droit. Il suffit juste de calculer les limites terme à terme de ton expression initiale. la somme des limites vaut 4

par **zygomatique** » 18 Juil 2014, 15:32

n'est-ce pas ce que je disais à 12h45 ? ....

par **MacManus** » 18 Juil 2014, 15:40

Oui mais je pense que Ymas est persuadé de devoir trouver une simplification ou une astuce. Apparement nos explications ne l'ont pas convaincu...

par **zygomatique** » 18 Juil 2014, 15:49

Je procède comme d'habitude en simplifiant la fonction ....

visiblement un travail de machine sans réflexion ...

et sans connaissance des limites élémentaires de chacun des termes ....

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