Aide intégrale

par **bouti1008** » 15 Juil 2014, 10:15

Bonjour,
je suis bloquée dans la résolution d'une intégrale.
Voici mon problème :
Calculer l'intégrale de 0 à ln(2) de sqrt(exp(x)-1) en fonction de x
J'ai posé t=exp(x). Et donc j'obtiens
l'intégrale de 1 à 2 de (sqrt(t-1))/t en fonction de t
A ce stade je ne sais pas comment continuer.
Pouvez-vous m'aider?

par **MacManus** » 15 Juil 2014, 11:04

Bonjour,

Tu peux faire le changement de variable suivant:

par **zygomatique** » 15 Juil 2014, 11:41

salut

il me semble que

puis une (ou deux) IPP convenables peut suffire ....

par **MacManus** » 15 Juil 2014, 11:46

Peut-être je n'ai pas essayé. En tout cas en posant u=sqrt(exp(x)-1) le calcul ne nécessite aucune IPP.

par **bouti1008** » 15 Juil 2014, 12:11

Super merci beaucoup :)
Je l'ai fait en posant u=sqrt(exp(x)-1) et effectivement ca va tout seul ;)
merci

par **techno20aout** » 15 Juil 2014, 15:46

généralement la résolution des intégrales se base sur deux cas:
1) changement de variable
2) intégrales par parties

par **deltab** » 16 Juil 2014, 00:50

Bonjour

zygomatique a écrit:salut

il me semble que puis une (ou deux) IPP convenables peut suffire ....

Intuition erronée concernant les IPP, un autre changement nous ramène à comme si on avait posé au début

.

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