Re factorielle

[emir1110]

Re bonjour,

J'ai de nouveau un problème avec un calcul factoriel. Je ne comprend pas sa réponse..

(n!+(n-1)!) / (n+1)!

Cela est sensé faire 1/n, alors que moi je trouve uniquement 1/(n+1)..

Merci d'avance

[Ericovitchi]

manquerait-il des parenthèses ? c'est ( n!+(n+1)! ) / (n+1)! ?

[WillyCagnes]

bjr

attention au parenthèses
[n! +(n+1)!]/(n+1)!
1/(n+1) +1 tout simplement

[emir1110]

Oui désolé, il manque une parenthèse (en fait je ne sais pas comment écrire un calcul fractionnaire sur le forum).

Donc voilà : (n!+(n+1)!) / (n+1)!

[Ericovitchi]

Oui donc lis la réponse de WillyCagnes.
Effectivement (n+1)!=(n+1)n! donc n!/(n+1)!=1/(n+1) et donc ça fait bien 1+ 1/(n+1) ou encore (n+2)/(n+1)

Mais ça ne fait pas 1/n :--:

[emir1110]

Toutes mes excuses j'ai mal noté le calcul.

c'est en fait (n!+(n-1)!) / (n+1)!


Encore désolé

[Ericovitchi]

Bon et bien même principe, n! = n(n-1)! et tu mets (n-1)! en facteur au numérateur,
et au dénominateur, (n+1)! = (n+1)n(n-1)!
ça donne (n-1)!(n+1)/((n+1)n(n-1)!) = 1/n

[emir1110]

Bon et bien même principe, n! = n(n-1)! et tu mets (n-1)! en facteur au numérateur,
et au dénominateur, (n+1)! = (n+1)n(n-1)!
ça donne (n-1)!(n+1)/((n+1)n(n-1)!) = 1/n

Parfait, j'ai compris maintenant.

Merci !