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par **barbu23** » 10 Juil 2014, 14:59

Bonjour à tous,

Soit

un anneau.
Soit

un ensemble préordonné, filtrant.
Soit

une partie multiplicative de

.
Supposons donnée pour tout

une partie multiplicative

de

contenue dans

.
Faisons les hypothèses suivantes :
-

- Pour tout

avec

, les éléments de

deviennent inversibles dans

.

Posons :

.

est un diagramme commutatif filtrant dans la catégorie des

- algèbres.

Question :

Montrer que :

.

Merci d'avance pour votre aide. :happy3:

par **barbu23** » 11 Juil 2014, 19:54

Formellement, il faut montrer que :

Il existe des morphismes

tels que

.

pour tout groupe

muni de morphismes

tels que

il existe un unique morphisme

tel que

.
Mais, je ne sais pas le faire malheureusement. :cry: