Proba

[nal1972]

Bonjour

Je joue actuellement à un jeu dans ma grande surface préférée.

Il suffit de gratter une carte.Elle comporte 6 cases, et il ne faut en gratter que 3 et seulement 3.

Si on trouve 3 symboles identiques c'est gagné! J'en ai gratter pas mal (une trentaine)et j'ai pas gagné une seule fois... Je trouve que j'ai pas de bol ?!

Voici comment se compose une carte une fois grattée entièrement (j'ai nommé les symboles X,Y, et Z):

3 X; 2 Y;1 Z (chaque carte est potentiellement gagnante)

La question est simple : combien j'ai de chance de gagner?

Si vous pouviez mettre votre démonstration (j'ai jamais fait de proba).

Par avance merci.

Cordialement.

[Monsieur23]

Aloha,

Il n'y a qu'une seule façon de bien gratter. Et au total, on a 3 parmi 6 = 20 façons de gratter la carte.

Donc tu as une chance sur 20 de gagner ;-)

[mecuol76]

N = nombre de cases
C = nombre de cases grattées
P= probabilité d'avoir 3 cases identiques (faudrait s'assurer en grattant toutes les cases, après avoir perdu, que le jeu pouvait s'avérer gagnant)
P= [(N - 2) x (N - 1) x N ] / C ! = ( 4 x 5 x 6 ) / ( 3 x 2 x 1 ) = 20
Il y a donc 20 possibilités différentes de grattage
Soit effectivement 1 chance sur 20 de gagner