Optimisation/Economie: utilité indirecte

[Bill BM]

:help: Salut!
J'ai un souci de méthode pour le problème suivant:
Deux individus ont les fonctions d'utilité indirecte suivantes:
V1(p,q,R) = lnR-alnp-(1-a)lnq et V2(p,q,R) = lnR-blnp-(1-b)lnq
Et des dotations initiale: W1=(1,1) et W2=(1,1).
On demande les prix d'équilibre.
Y'a aucune autre précision.


J'ai pensé aux fonctions de demande marshallienne et au Lagrangien pour l'optimisation, mais je ne trouve rien de bon; enfet je ne sais surtout pas comment procéder. :mur: :mur: :mur:

[ARIMA]

Bonjour,
peux tu nous rappeler les concepts en jeu stp? Mes cours de micro sont loin derrière...

Il me semble que ça a un rapport avec l'optimum de Pareto et la boite d'Edgeworth

[Bill BM]

Bonjour,
peux tu nous rappeler les concepts en jeu stp? Mes cours de micro sont loin derrière...

Il me semble que ça a un rapport avec l'optimum de Pareto et la boite d'Edgeworth

p et q sont des prix de produits, R est le revenu de chacun des 2 individus, V1 et V2 sont des fonctions d'utilité indirecte qui indiquent la satisfaction que chaque individu a en fonction de ces prix et de son revenu. On veut donc déterminer les prix qui maximisent ces utilités, sous la contrainte qu'un individu ne peut pas dépenser plus que son revenu. Les dotations initiales sont des sortes des parts en numéraire dont dispose chacun au départ.
Le problème c'est qu'apparemment il ne s'agit pas d'une simple application des multiplicateurs de Lagrange(comme dans le cas des fonctions d'utilité directe), il faut peut-être faire un changement de variable initiale.