Equa .. scions du bois ;o)

[gl94]

Bonjour za tous.

Comment fait-on pour résoudre une équation différentielle du genre : f(x) = a * f'(x+b) ??
[ par exemple f(x) = f'(x+1) ]

A priori, il semble facile de démontrer que ce ne peut être une fonction polynomiale.
On voit bien poindre une fonction trigo, mais ensuite ... :mur:

Merci d'avance.

[adrien69]

Salut !

Ce à quoi tu t'intéresses a un nom : c'est une équation différentielle à retard (c'en est une assez simple, mais pas tant que ça). C'est extrêmement important (surtout en biologie), mais trèèèès loin d'être facile. Il y a toute une littérature sur le sujet.

Il est d'ailleurs plus courant de l'écrire autrement :

f'(x)=af(x-b)

Par contre comme ce n'est pas ma spécialité, je te conseille ou bien de te renseigner par toi-même maintenant que tu as le nom, ou bien de changer le titre de ce sujet, que ceux qui connaissent puissent savoir ce que tu demandes.