Projetés orthogonaux

[superkader5]

Bonjour,

Soient deux droites (d) et (d'). On prend trois points B,I, C (dans cet ordre) sur (d) et on prend les projetés orthogonaux P,A et Q de B,I,C sur (d'). Le but c'est de montrer que les rapports AP/AQ et IB/IC sont égaux. Je cherche une démonstration niveau collège, je pense utiliser le théorème de Thalès mais je n'arrive pas à obtenir ces égalités de rapports. Merci de bien vouloir m'aider...

[Monsieur23]

Aloha,

Si les deux droites sont parallèles, c'est évident. Sinon, appelle O l'intersection de d et d'.

Tu peux écrire AP/AQ = AP/AO * AO/AQ, et de même pour IB/IC = IB/IO * IO/IC.

Avec Thalès, tu as une relation entre AP/AO et IB/IO.

[superkader5]

Aloha,

Si les deux droites sont parallèles, c'est évident. Sinon, appelle O l'intersection de d et d'.

Tu peux écrire AP/AQ = AP/AO * AO/AQ, et de même pour IB/IC = IB/IO * IO/IC.

Avec Thalès, tu as une relation entre AP/AO et IB/IO.

Ah oui!! Merci!